臨界檔距

當耐張段的代表檔距小於它時，最大應力出現於氣象條件Ⅰ下；當大於它時，其出現於氣象條件Ⅱ下；等於它時，兩種條件下均出現最大應力，那么我們把這個檔距稱為氣象條件Ⅰ和氣象條件Ⅱ的臨界檔距。

基本介紹

• 中文名：臨界檔距
• 外文名：The critical span
• 所屬領域：電力術語

架空線臨界檔距的簡明到定方法

電線應力隨所在環境的氣象條件而變化。由於要求在最大復冰,最大風速、最低氣溫和年平均氣溫等四種控制氣象條件時,各檔的應力均不能大於相應條件的允許最大值。故在某一段檔距範圍內,必定只有其中的某一種氣象條件能達到其允許最大值,該段即為此條件控制。在兩控制段的交界處,該兩條件將同時達其允許最大值,此交點的檔距即稱為臨界檔距。為此必須先算出臨界檔距,方能確定控制區間及其控制氣象條件。

根據狀態方程式:

方程式（1）

對於任意的I和J兩種控制氣象條件,在臨界檔距( )時,將分別達其允許最大值 ,和 ,將相應數據代入(1)式解出L即為臨界檔距公式:

公式（2）

四種氣象條件組合,理論上可算出6個臨界檔距。然而最多只能有四種氣象條件控制,因而實際上有效的臨界檔距不超過3個。為了拋棄多餘的無效臨界檔距,推導以下簡明直觀的方法。

若將狀態方程已知控制條件的一側寫為

公式（3）

則狀態方程可改寫為

方程4

因(4)式右側恆為正,故 代數值愈小則應力H愈小。即對於任意檔距L,按前述四種控制條件用(3)式算得相應的 值。其中具有最小 值者為該檔距的控制條件。

從(1)式和臨界檔距的定義可知,臨界檔距值就是用前述四種控制條件按(3)式所作4條曲線的交點。而各曲線在被交點分割成的眾區段中,從(4)式知具有最小 值的區段即為計算用控制區間和控制氣象條件(參見附圖)。

附圖

由於方程(3)自變數只有L項,且其係數(GE/24H)恆為正,故曲線均為對稱於縱坐標軸開口向下的拋物線。拋物線頂點在縱坐標軸上,其坐標值為 。即在檔距的計算區域內( 至 ),各曲線均為單調遞減函式.遞減斜率為 。又由於四條曲線的頂點均在縱坐標軸上,故在任何檔距L處,均有 大者有較大的遞減斜率。

由此得臨界檔距計算的數學模型及其計算步驟,現結合附圖說明如下:

由此得臨界檔距計算的數學模型及其計算步驟,現結合附圖說明如下:

①用(3)式先求始算檔距的控制氣象條件,並令其編號為P(即求檔距為時四種控制氣象條件中具值為最小者)。

②用(2)式求P條件與其它三種氣象條件的臨界檔距。若在至間有,則取其中最小者為有效臨界檔距,並令其氣象條件編號為Q。若在至間無,則全部計算檔距區域均為P條件控制,從而結束計算。(由於各曲線均單調遞減,始算檔距的P條件將控制到最先與其它三曲線相交為止,相交後Q曲線的遞減斜率必大於P曲線,故該曲線又將控制到與餘下二曲線最先相交為止。)

③用(2)式求Q與餘下二種氣象條件的,若在至間有,則取其中小者為,並令其氣象條件編號為R。若無則Q條件將從檔距控制到從而結束計算。

④用(2)式求R與剩下一種氣象條件的,若在至間有則為,結束計算。若無則R條件將從控制到亦結束計算。

調用編號P,Q,R即可列印出臨界檔距前面和後面的控制氣象條件。

當程式用於無冰氣象區時,為不改變程式和數據輸入,可將復冰氣象條件列為第四組,用於無冰氣象區時該組不填寫數據,這樣第五組安排的最高氣溫自然遞升入第四組控制條件,充當一個虛擬條件。由於最高氣溫的y,曲線遞減斜率最小,又處於最高位置(因曲線頂點坐標最大)。故不會與其它三曲線相交,因而絕不會影響臨界檔距的計算結果也可不必虛設額外的氣象條件。

架空送電線路臨界檔距及其判別

臨界檔距的概念

根據設計規程規定，導、地線在最大荷載和最低氣溫條件下,其安全係數不小於2.5,即最大使用應力不大於電線破壞應力(拉斷應力)的40%,地線的設計安全係數宜大於導線的設計安全係數。而在年平均氣溫條件下,其最大使用應力的安全係數不小於4.0,即最大使用應力不大於電線破壞應力(拉斷應力)的25%。最大荷載包括了最大風速和最大覆冰。因此導、地線的使用應力在設計覆冰、設計大風、最低氣溫、年平均氣溫等4種氣象條件下均不能超過各自的允許值。眾所周知,導、地線的應力又是隨著檔距(連續檔時為代表檔距)大小的變化而變化的,顯然在任何檔距條件下應力也不能超過允許值。因此,就會出現於某一檔距範圍內導、地線的應力受某一種氣象條件的控制,而在另一檔距範圍內受另一種氣象條件的控制。而這2種控制氣象條件的分界點的檔距就是臨界檔距,即在某一檔距條件下,導、地線的應力同時達到2種氣象條件下各自的允許應力,這個檔距就叫做該2種氣象條件的臨界檔距。

例如某種導線在代表檔距為200m時,在設計覆冰條件時的應力達到破壞應力的40%,而在年平均氣溫條件下應力剛好為破壞應力的25%,那么200m即為該導線設計覆冰和年平均氣溫的臨界檔距。代表檔距小於200m為年平均氣溫條件控制,大於200m為設計覆冰條件控制。

臨界檔距計算公式的推導

根據上述臨界檔距的定義:在該檔距下2種氣象條件下的應力均達到該條件下控制應力。因此,把狀態方程中2種氣象條件下的應力確定為該2種氣象條件下的允許應力,然後反求代表檔距即可求出臨界檔距。

計算過程

對臨界檔距的判別

因為有4種控制工況,兩兩組合即可得到6個臨界檔距,但是真正有效的臨界檔距最多不超過3個。

如湖南的典型氣象區,最大風速和設計覆冰時氣溫均取為-5℃,比載小的將不控制。在設計冰厚取15mm情況下,最大風速在35m/s及以下均不控制應力。所以,在湖南省設計冰厚15mm時,設計大風(一般均在35 m/s以下)不成為控制條件。

（1）臨界檔距判別方法

①首先算出4種氣象條件下的各種臨界檔距值。然後再算出4種氣象條件下比載與應力之比g/e的值,並由小到大排列起來。因為最低氣溫時,比載為最小,而允許應力為最大使用應力,是最大的,所以最低氣溫時,g/e值為最小。其後可能是平均氣溫、最大風速和設計覆冰。如果某2種氣象條件下g/e相等,則需要再計算這2種氣象條件下的e為2Et的值。把此時小的值編入順序,而把大的值棄去,即不參加判別(因為如果2者t相等,允許應力小的必然成為控制條件,允許應力大的不會成為控制條件。從低溫計算到高溫應力必然減小,所以高溫不會控制。)。

②設最低氣溫、平均氣溫、最大風速、設計覆冰4種氣象條件下的g/e比值分別為，，，。相應4種氣象條件之間的臨界檔距分別取為，，，，。如表 1。

表1

③判別方法是:先從g/e比值最小的第1欄(均為最低氣溫)開始。在3個檔距中選定最小者(另2個捨去),這個檔距就是第1個有效臨界檔距;然後再看這個檔距是與誰臨界即臨界檔距下標第2個字母代表的工況,如第一個字母代表“最低氣溫”,第2個字母代表“平均氣溫”;然後再從平均氣溫欄中去找,除去與最低氣溫臨界以外的另外2種情況的臨界檔距的最小者,再看它與誰臨界,再找出第3個。因為只有3欄(第4欄空著),所以最多只能找出3個有效臨界檔距。如果某一欄內有1個臨界檔距為虛數,則此欄全部捨去。

舉例:LGJ-400/50導線的最大使用應力為103.8N/mm,平均氣溫允許應力為64.9N/mm。氣象條件見表2。

表2

各臨界檔距值如表3。

表3

判別:據表3,=131.23m。小於131.23m則為最低氣溫控制,大於131.23為平均氣溫控制。最低氣溫與設計大風和設計覆凍的臨界檔距大於131.23 m,已被平均氣溫所覆蓋不起控制作用,因為從131.23 m開始最低氣溫已經不起控制作用,而改由平均氣溫控制。所以後面的檔距對最低氣溫而言已不起控制作用了,則與低溫有關的臨界檔距應棄去。

（2）關於臨界檔距出現虛數情況的處理

從計算式(1)可知:最低氣溫與其他工況的3個臨界檔距不會出現虛數。因為最低氣溫時,溫度最低,允許使用應力最大,比載最小,g/e比值也最小,根號內分母不會出現0值,而且無論最低氣溫是作為m工況,還是作為n工況,公式根號內的分子和分母均同號。即要么全為正數,要么全為負數,所以不會出現虛數。其它3個臨界檔距計算時,我們可以把g/e大的作為m工況,使得分母保持為正數。如果出現虛數即表示分子為負數。從物理概念上說此時的臨界檔距比零還小。這種情況可以理解為即使檔距為0,K=g/e數值大的工況(公式中的m工況)仍然不起控制作用,所以此工況應全部捨去,即該種工況無有效臨界檔距。

計算應力值

各種控制工況的應力值如表4所示。從表中可知:檔距從0～131.23m以最低氣溫為基準計算得出其它3種情況下的應力均不超過各自的允許值。所以以最低氣溫為基準計算是合理的,最低氣溫即成為控制氣象條件。而大於131.23m的檔距時,首先是平均氣溫的應力超過允許值,然後是設計覆凍的應力超過允許值,最後是設計大風的應力超過允許值;檔距從131.23～263.38m以平均氣溫為基準計算得出其它3種範圍時最低氣溫的應力超過允許值,而大於此檔距範圍時設計大風和設計覆凍的應力超過允許值,所以小於或大於此檔距範圍時不能以平均氣溫為基準來設計;檔距大於263.38m時以最大風速為基準計算得出其它3種情況下的應力均不超過各自的允許值,所以設計大風即成為控制氣象條件。而小於263.38m的檔距時平均氣溫、設計覆冰、最低氣溫的應力均超過了允許值,因此小於263.38m的檔距時不能以設計大風作為控制條件。

表4

應力計算與判別得出的控制應力完全相同,因此根據控制條件判別表就可以比較快的得出臨界檔距的值以及在某一段檔距範圍內起控制作用的氣象條件。