脈衝時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性研究

《脈衝時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性研究》是依託山東師範大學，由李曉迪擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：脈衝時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：李曉迪
• 依託單位：山東師範大學

項目摘要

本項目主要研究脈衝時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性。首先，從理論上研究脈衝泛函微分系統周期解的存在性與全局吸引性。從脈衝控制和脈衝擾動兩個角度，分別給出保證泛函微分系統周期解存在且全局吸引的理論研究結果。在此工作基礎上，我們擬討論脈衝控制下時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性。將發展的脈衝控制理論研究結果套用到時滯神經網路模型，得到保證網路模型周期解存在且全局吸引的若干充分條件。該研究結果表明，時滯神經網路模型本身或許無周期解，或許有周期解但非全局吸引，但在適當脈衝控制下，可以實現周期解的存在性和全局吸引性。據申請者所知，從脈衝控制角度，目前關於泛函微分系統周期解的研究還鮮有報導。最後，從脈衝擾動角度，我們擬結合LMI技巧研究時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性，得到保證全局周期吸引子存在的基於LMI的研究結果。

結題摘要

脈衝時滯神經網路在信息科學、控制工程及經濟學等領域有著廣泛套用。本項目對脈衝時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性做了深入研究和探討。從脈衝控制和脈衝擾動兩個角度，分別研究了脈衝泛函微分系統周期解存在且全局吸引, 得到相應的理論研究結果。在此工作基礎上，研究了脈衝控制下時滯神經網路周期解的存在性與全局吸引性。 該研究結果表明，時滯神經網路模型本身或許無周期解，或許有周期解但非全局吸引，但在適當脈衝控制下，可以實現周期解的存在性和全局吸引性，即實現了脈衝控制下周期吸引子的存在性。據申請者所知，從脈衝控制角度，目前關於泛函微分系統周期解，特別關於神經網路周期解的研究還鮮有報導。因此，本項目的完成具有一定的前瞻性和創新性。本項目共完成相關論文6篇，其中5篇被SCI收錄。