能量刻度

能量刻度，確定入射粒子的能量與多道分析器的道數之間對應關係的實驗工作。可用分段折線法或一階導數法完成。

刻度用的放射源可以是混合Y源，也可以是單個的多能Y源。

基本介紹

• 中文名：能量刻度
• 外文名：energy calibration
• 分類：科學

透射式柱面彎晶譜儀的單濾片能量刻度方法

根據布拉格衍射定律和晶層模型，推導了透射式柱面彎晶譜儀的三維衍射光路的理論公式，並利用該理論研究了譜儀測量光譜的能量刻度問題。在考慮了實驗中譜儀與光源的準直度和記錄介質放置姿 態帶來的誤差後，發現利用多種濾片的 K吸收邊進行公式擬合得到彎晶譜儀能量刻度曲線的方法對低能X射線譜線的誤差較大，進而提出了用單濾片通過理論公式模擬計算進行譜儀能量刻度的方法。通過對透射式柱面彎晶譜儀測量到的 Ag靶 X光機的實驗光譜進行能量刻度，實現了用單濾片線上定標彎晶譜儀，驗證了理論公式和能量刻度方法的正確性。

譜儀的能量刻度

X射線的能量越低，其布拉格角越大，在記錄面上的譜線位置離光軸中心越遠，X射線能量與譜線位置的關係可以用能量刻度曲線表示。實際套用中，由於晶體在z方向上的寬度窄，譜儀與光源的探測距離遠，記錄介質的解析度不夠高等原因，譜線的三維彎曲效應不明顯，所以，僅關注光源和衍射線均在xOy平面內的二維情形下的能量刻度問題。

對於使用成像板作為記錄介質的彎晶譜儀，成像板在每次曝光後都需要進行掃描，這會引起記錄介質放置的誤差。同時，實驗中譜儀和光源通常會有一定的準直誤差。計算參數為：彎晶衍射晶面為石英 的（1011）面，晶格間距為0.334nm，曲率半徑r=300mm，晶體的不對稱切割角χ=0；光源至 晶 體 距 離s=500mm，光源向左側橫向偏離譜儀光軸1mm，記錄介質放置在羅蘭圓後d=22mm處；因放置誤差導致 的記錄面與光軸夾角θ_d=1°。兩條點畫線分別代表左右側譜線的能量刻度曲線，兩側的譜線幾乎是對稱分布的。實線為左右兩側譜線的對稱中心，低能段譜線的對稱中心明顯偏移光軸中心。對於10keV的X射線偏移量達到了409μm，這是由低能 X射 線的布拉格角大、晶體衍射位置對瞄準偏差敏感且其譜線位置的橫向偏移大、記錄位置對記錄介質放置姿態敏感導致的。

為了用單濾片的 K邊實現能量刻度，同時避免用擬合公式引起的能量刻度誤差，採用了新的刻度方式，即利用理論公式模擬計算實驗中的線上定標K邊的能量實現能量刻度。首先，根據具體的實驗條件確定初始計算參數，計算理論能譜；然後，選擇一條實驗譜的定標 K邊譜線和計算譜位置對齊，利用計算譜中的譜線位置與能量的關係，對實驗譜線的位置進行插值得到其對應的能量；最後，比較刻度後的實驗譜兩邊的定標 K邊的能量是否相同，若不同，則合理調節光源和記錄介質相關的計算參數重新計算直至兩邊的能量差異小於容許誤差。

利用單濾片能量刻度方法刻度的實驗能譜

解譜時，取矩形區域內的數據進行能量刻度，通過模擬計算後，刻度好能量的左右側能譜的計算參數為：兩側能譜K邊半高處的能量的容許誤差為10eV，光源距晶體的距離s=234mm，光源向左側橫向偏離譜儀 光軸的距離4mm；成像板距離晶體曲率中心d=21．9mm；記錄面與光軸夾角θ_d=5°。對刻度後的左右能譜中Ag的特徵峰K_α1，K_α2，K_β1和 K_β2峰進行高斯擬合，得到譜線中心峰位的能量。E_p0代表 Ag的特徵峰位的理論能量，E_pl和E_pr分別代表左右兩側特徵峰的峰位能量，括弧內數值為高斯擬合的標準差。特徵峰的刻度能量和理論值的最大偏差|E_pr－E_p0|為12eV，左右能譜中相應峰位的最大偏差|E_pr－E_pl|為5eV。左右兩側能譜中相應特徵譜線的能量十分接近，譜線能量與標準數據相差小，從而驗證了理論公式 和模擬計算刻度能譜方法的正確性，並實現了單濾片K邊線上定標譜儀能量刻度曲線。

能量刻度曲線計算的能量的差異

為了計算在少量擬合數據時用公式擬合進行能量刻度的誤差，將實驗測量譜進行最小方差擬合，擬合數據來自測量譜右側的5個特徵譜線：Nb的K吸收邊和Ag的4個特徵峰。得到擬合係數為：a=6.751×10^－2，b=6.201×10⁵，c=34.22，d=－202.1，擬合優度 R²=1。 實線代表用單K邊模擬計算得到的能量刻度曲線，點線代表公式擬合得到的能量刻度曲線。虛線代表用模擬計算方法刻度譜線的能量E_cal與 用公式擬合方法刻度譜線的能量E_fit的差異。在擬合數據的能量範圍內（19～26keV），兩者的差異都非常接近0。然而在擬合數據範圍之外的能量差異非常大，在40keV處能量差異有1.26keV，這表明擬合公式不適於外推。

閃爍體探測器的波形甄別和能量刻度

EJ301有機液體閃爍體探測器具有較好的時間特性、脈衝形狀甄別能力和中子探測效率。使用DT5720波形數字採樣器和DPP-PSD (Digital Pulse Processing-Pulse Shape Discrimination)控制軟體，可以通過軟體設定實現長、短門和脈衝形狀甄別。利用²⁴¹Am 源(0.0595MeV)、¹³⁷Cs-⁶⁰Co (0.662MeV、1.171MeV、1.333MeV)源和 ⁴⁰K 源(1.461MeV)等的康普頓峰，對EJ301 探測器進行了電子等效能量刻度、脈衝形狀甄別分析、FOM (Figure of Merit)值計算等。研究表明，DT5720波形數字採樣器和DPP-PSD控制軟體功能完善、簡單易用；EJ301探測器中子測量效率高，具有較強的中子/伽馬脈衝形狀甄別能力，適合快中子的能譜和飛行時間測量。

康普頓峰和能量刻度

由於組成有機閃爍體的元素主要為碳和氫，原子量低，因而發生光電效應的機率很低。當伽馬射線進入閃爍體中，主要發生康普頓散射和電子對效應，所發生相互作用主要是單個或多個康普頓散射，部分入射伽馬射線的能量沉積，形成康普頓邊緣。而中子則主要通過和氫原子、碳原子的彈性散射損失能量，因此兩個不同的過程產生的脈衝形狀不同，這就是PSD的原理。由於產生的電子能譜在0.04MeV≤E_e≤1.6MeV 是線性的，可以使用由伽馬射線所產生的康普頓峰進行能量刻度。計算出康普頓電子的最大能量，即康普頓邊(Campton Edge)的能量E_emax：式中，E_Υ是伽馬射線能量；m₀c² 是電子靜止質量，m₀c=0.511MeV 。

在閃爍體中，由於多次發生康普頓散射，電子散射產生銳截止陡直的康普頓邊由於探測器的分辨原因形成康普頓峰，計算出康普頓邊的道數位置為：

n_c=n_p+1.17σ

式中，n_c 是康普頓邊對應道數值；n_p是康普頓峰值對應道數；σ是康普頓峰的標準偏差。其中n_p和σ由康普頓峰的高斯擬合中得到。

不同伽馬放射源的能量刻度擬合曲線

對EJ301液體閃爍探測器進行能量刻度所使用的伽馬射線分別來自於²⁴¹Am源，能量為59.5keV；¹³⁷Cs-⁶⁰Co 源，其中¹³⁷Cs 釋放的伽馬射線的能量為662keV，⁶⁰Co 釋放的伽馬射線的能量為1.173MeV和1.333 MeV；以及⁴⁰K源，能量為1.461MeV。

對EJ301液體閃爍探測器進行能量刻度，由於EJ301對⁶⁰Co 源的兩個1.17 MeV和1.33MeV能量的康普頓峰分辨較差，峰位不容易確定，因此線性擬合中只選擇了²⁴¹Am、¹³⁷Cs和⁴⁰K的單能峰實驗數據進行了能量刻度擬合，⁶⁰Co源的兩個1.17MeV和1.33MeV能量峰位擬合點是採用反向插值推算出來的。

刻度後的EJ301 的脈衝等效能量

經過能量刻度以後，可以對EJ301測量的能譜和PSD值進行定量的分析計算。

豎線（從右至左）分別對應兩倍¹³⁷Cs源能量(954keVee)、¹³⁷Cs 源能量(477keVee)、1/2¹³⁷Cs 源能量(239 keVee)、1/4 ¹³⁷Cs 源能量(119keVee)和1/8¹³⁷Cs 源能量(60keVee)。可以明顯看到兩塊PSD分布區域，其中 PSD值較大的是中子峰，PSD值較小的是伽馬峰。從兩塊區域的分離程度可以直觀地判斷探測器n-Υ甄別能力的大小。甄別能力的定量分析可通過計算FOM (Figure of Merit)值來進行判定和比較，FOM值越大，探測器的分辨能力越強。對PSD譜進行能量刻度後，就可以進行不同能量值的能量截斷，從而計算出不同能量值處的FOM值。

FOM 值擬合和計算結果

將PSD譜中曲線向 y 軸投影而得出的，通過兩個峰進行擬合、計算，可以得到兩峰間距和各自的半高全寬，計算出EJ301有機液體閃爍體探測器的FOM值：

式中，S為兩峰間距離；FWHM_n為中子峰的半高全寬；FWHM_Υ為_Υ峰的半高全寬。由所有事件投影值計算得出FOM 值為0.85。相近能量範圍下BC501A、NE213 和實驗中所使用的EJ301的FOM值的對比。

在選取相近的能量範圍進行能量截斷計算FOM值時，EJ301的FOM值遠大於BC501，接近NE213。因此可以看出，EJ301有機液體閃爍體探測器具有較強的n-Υ鑑別能力，在性能上和BC501A和NE213類似。