《聲子晶體中的狄拉克點及相關奇異性質研究》是依託華南理工大學，由梅軍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：聲子晶體中的狄拉克點及相關奇異性質研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：梅軍
- 依託單位：華南理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
石墨烯，拓撲絕緣體等量子體系中的狄拉克點是目前凝聚態物理研究的前沿熱點之一。類似於在量子體系中，在聲子晶體和光子晶體等經典體系中也存在著狄拉克點，及相應的線性色散關係，並伴隨著一些奇特的物理性質。然而，在聲子晶體中，什麼時候會出現線性色散關係？線性色散關係是否就一定意味著狄拉克點？要滿足什麼樣的條件，才是真正的狄拉克點？怎樣才能對應到量子體系中的贗自旋？這些基本的問題到目前為止還沒有明確的解答。因此，本項目將把聲子晶體中的狄拉克點作為研究對象，系統地研究狄拉克點的出現條件，側重於分析聲子晶體中的有效哈密頓量、Berry phase等物理量與量子體系中的異同，從源頭上理解狄拉克點的形成機制。在此基礎上，利用狄拉克點附近的線性色散關係，研究聲波和彈性波在不同的方向上所展現出來的不同的輸運性質，力求對狄拉克點的產生有一個比較全面而深入的了解，並為狄拉克點在聲子晶體中的套用開闢新的途徑。
結題摘要
在本項目的資助下，我們對聲子晶體中狄拉克點線性色散關係的形成條件、判斷標準和聲波的輸運行為進行了研究，取得了一定的成果。具體來說，我們發展了一套基於k.p理論的微擾方法，該方法有較強的普適性，很適合於對狄拉克點線性色散關係的研究，其優點有：適用狄拉克點/雙狄拉克點/半狄拉克點/類狄拉克點等各種不同的線性色散關係；適用於聲波/彈性波/水波等各種不同系統；能準確預測線性斜率；提供了一個選擇定則，可幫助我們判斷具有什麼對稱性的本徵態相遇才能產生線性色散關係；能構造出有效哈密頓量，並準確計算貝利相位。此外，由於雙狄拉克點通常發生在波長與晶格常數相當的較高頻率處，與其相關的聲波輸運行為通常都會出現衍射現象。為解決該問題，我們根據對Mie氏散射係數的理解，在群論的指導下，通過巧妙地選擇材料和結構參數，顯著地降低了雙狄拉克點的頻率，成功地避免了衍射現象，同時還確保雙狄拉克點本徵態為該頻率整個布里淵區內唯一的本徵態，從而為實現聲波的零折射率材料創造了條件。我們採用參數反演法，得到了有限厚度聲子晶體板的有效折射率和有效阻抗的表達式，從而建立起了雙狄拉克點材料與零折射率材料的對應關係。並採用數值模擬方法，驗證了雙狄拉克晶體的特殊輸運性質：它能夠同時實現波的零相位傳播和全振幅透射。 除此以外，我們還適當擴展了研究目標和內容，有針對性地研究了與狄拉克點線性色散關係有內在邏輯聯繫的拓撲現象。事實上，電子系統中的量子自旋霍爾效應（QSHE）和量子谷霍爾效應（QVHE）均與狄拉克點線性色散關係有內在的邏輯聯繫：只有當體帶的能隙發生閉合併再次打開時，其拓撲性質才會發生改變。對於布里淵區中心Γ點附近的四能帶系統，體帶能隙剛好閉合時，其色散關係就是雙狄拉克錐，因此雙狄拉克錐就是QSHE中從拓撲平庸到拓撲非平庸的相變臨界點。對於布里淵區邊界K/K’點附近的二能帶系統，體帶能隙剛好閉合時，其色散關係就是狄拉克錐，因此狄拉克錐是QVHE中具有不同谷陳數的能帶實現反轉的相變臨界點。根據這樣的內在邏輯聯繫，從狄拉克點線性色散關係出發，我們系統研究了聲波/彈性波/水波系統中的類QSH態和類QVH態，構造了有效哈密頓量，計算了自旋陳數和谷陳數，並通過數值模擬驗證了受拓撲保護的單向傳輸的邊界態。
