耗散微分方程(dissipative differential equation)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:耗散微分方程
- 外文名:dissipative differential equation
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
耗散微分方程(dissipative differential equation)是1993年公布的數學名詞。
耗散微分方程(dissipative differential equation)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》1...
KdV-Burgers也稱Burgers-KdV方程是一個非線性偏微分方程.人們在研究含氣泡的液體流動以及彈性管道中的液體流動問題時,相繼提出了KdV-burgers方程,也有人將它用於湍流的研究中,其形式為:u_t+u*u_x-α*u_xx-β*u_xxx=0 其中參數α、β分別表示耗散和色散係數,這個方程可看作是最簡單的耗散方程。(李志斌《...
耗散項 耗散項(dissipative term)偏微分方程數值解法術語.介紹 指微分方程或差分格式中,表達相當於粘性、熱傳導與擴散等使機械能耗散的項.對於一個不含這些項的偏微分方程,耗散項可能由於區域與方程的離散化而引人差分格式,它使得數值解的每個傅立葉分量振幅隨時間衰減,是差分格式的穩定因素.
諸如此類的例子很多, 它們都屬於耗散結構的範疇。為了從各不相同的耗散結構實例中找出其本質的特徵和規律,普里戈津學派研究了非平衡熱力學,繼承和發展了前人關於物理學中相變的理論,運用了當代非線性微分方程以及隨機過程的數學知識,揭示出耗散結構有如下幾方面的基本特點。特點 特點一 產生耗散結構的系統都包含有...
《一類帶耗散的流體力學方程組的初邊值問題》是依託華中科技大學,由尹慧擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 以可壓縮Navier-Stokes 方程組和廣義BBM-Burgers方程為典型代表的帶耗散的流體力學方程組初邊值問題整體解的存在性以及大時間性態的精細刻畫這一研究課題一直是非線性偏微分方程領域所關注的焦點之一。
本項目側重利用調和分析工具研究一類退化耗散型雙曲系統(包括平衡律方程組和經典的Boltzmann方程)的整體適定性與漸近穩定性問題。通過高低頻分解方法,引入一個全新的衰減框架,改進了 Kawashima, Hoff-Zumbrum, Bianchini等著名偏微分方程專家的經典譜分析框架,在關於空間變數具有臨界正則性指標的Besov空間中獲得退化耗散型...
本項目就是運用非線性分析和無窮維動力系統的思想方法對來自控制論、反常擴散流體等領域的耗散偏微分方程解的漸近性態進行深入研究。對定義在非柱形區域上的偏微分方程,將研究所對應的無窮維動力系統的吸引子相關問題,建立研究該類方程吸引子問題的針對性理論框架,探索處理這類方程的先驗估計方法,並通過構造具體方程...
具有耗散效應的雙曲守恆律組廣泛地出現在物理學、力學等套用領域中,其研究不僅會給偏微分方程的基本理論增加新的內容,而且隨著問題的解決,也必將會對相應的套用學科產生重大影響。因此,這類問題一直是非線性偏微分方程的核心問題。本項目將系統地研究一類具有耗散效應的雙曲守恆律組柯西問題或初邊值問題解的存在性...
本項目主要研究帶耗散結構的雙曲守恆律方程組的耗散極限。帶耗散結構的雙曲守恆律方程組有很強的物理背景和重要的實際意義,對該問題的探討一直是偏微分方程領域的熱點。眾所周知,無粘性雙曲守恆律方程組的黎曼問題解表現為三種基本波(激波,稀疏波和接觸間斷波)或者不同雙曲波的線性疊加,研究基本波情形下帶耗散...
本項目研究流體力學中出現的偏微分方程的理論與方法。所研究的問題主要包括超音速繞流的數學理論,邊界層方程的可解性問題,解的性質以及其與Navier-Stokes方程的關係,激波與位相躍遷的生成機制,激波與邊界層的干擾,Mach激波構造的穩定性,Navier-Stokes 方程與各種帶耗散的方程解的大時間性態等。這些都是物理力學界...
超音波在人體組織中傳播的頻率依賴的能量耗散對超聲醫學成像的質量和無損手術的效果有重要影響,但標準的聲波整數階偏微分方程模型不能準確地描述這個過程。分數階導數近年來被發現是一個解決這類物理力學建模難題的有力數學工具。分數階時間導數模型、修正的Szabo 模型、分數階拉普拉斯運算元方程模型三種耗散性聲波分數階導數...
《一類帶耗散項的非線形雙曲守恆率組解的性態研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由趙會江擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 雙曲守恆率組趄熵解唯一性的研究一直是非線性偏微分方程研究的核心問題之一。近年來由於A.Bressan教授在由Glimm格式得到的熵解的適定性方面的出色工作使得研究由...
《偏微分方程理論與方法》適合於從事數學、物理、大氣海洋物理等方面的科研、教學人員及研究生,大學高年級本科生學習與參考 。圖書目錄 第1章 偏微分方程基本知識 第2章 非線性泛函分析基礎 第3章 非線性橢圓及非負特徵形式方程 第4章 非線性拋物型及耗散結構演化方程 第5章 雙曲型波方程及量子Hamilton系統 第6...
在物理和化學及相關領域,主方程(Master equation)用來描述可以模擬成完全相同的可數一個是系統的時間演化狀態在任何給定的時間,並在狀態之間的切換處理機率。該方程是通常的一組微分方程的變動在時間機率,該系統占據每個不同的狀態。簡介 在物理和化學及相關領域,主方程(Master equation)用來描述可以模擬成完全相同...
非線性微分代數系統(Nonlinear differential-algebraic systems)通過模型化簡將其轉化為微分方程系統,遺憾的是,對非線性微分代數系統,模型化簡併不總能實現即使在特定條件下能夠把微分代數系統化為微分方程系統,也會造成具有實際意義的變數的缺失,不利於對系統進行全面的分析和有效的控制。 微分代數系統是一種更具一般...