羅素一懷特海命題演算公理系統（R ussel and Whitehead axiomatic system of propositional calcu- lus）是一種重要的命題演算公理系統。是由英國數理邏輯學家羅素（Russell,B. A. W.）和英國邏輯學家、數學家懷特海（Whitehead, A. N.）在《數學原理》一書中給出的命題演算公理化的形式系統。
基本介紹
- 中文名：羅素一懷特海命題演算公理系統
- 屬性：數學術語
該系統中只有否定詞和析取詞兩個命題聯結詞作為初始聯結詞，合取詞和蘊涵詞都是被定義的概念.且該系統有7條原始命題，其中1條為定義，其餘6條為公理.和義大利數學家、邏輯學家佩亞諾(Peano , U. ) 一樣，羅素和懷特海在一個命題後加上符號“屍，”表示該命題為原始命題.這7條原始命題為:
羅素一懷特海命題演算公理系統
根據羅素的定義，初始命題就是不包含任何變元的命題，它表示由感官得知的東西，像“太陽是明亮的”，“坎加羅住在澳大利亞”等.在羅素和懷特海的系統中有兩條演繹規則: 1.分離規則. 2.代人規則. 尼科德(Nicod, J.)在他的論文“原始命題數的減少”中證明了羅素和懷特海系統中的6條公理不是獨立的.但儘管如此，羅素和懷特海的系統仍是一個十分重要的命題演算系統，它對後來建立的許多命題演算系統都有很大影響，羅素和懷特海所建立的符號至今仍被廣泛採用著.
