《置換Orbifolds與有理性》是依託廈門大學，由余鈮娜擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：置換Orbifolds與有理性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：余鈮娜
- 依託單位：廈門大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究頂點運算元代數的結構與表示理論。我們將研究的主要內容包括兩部分：1. 頂點運算元代數的有理性、正則性及C_2-余有限性之間的聯繫。 我們將利用目前已有的關於這三個概念之間的聯繫的結果進一步研究它們，目標是證明頂點運算元代數的有理性可以推出它的C_2-余有限性。(2) 置換不動點頂點運算元代數的表示理論。 我們將利用頂點運算元代數表示理論中關於有理頂點運算元代數在某個有限階自同構群的作用下的不動點的基本理論，以及關於量子維數的一些性質等相關理論來研究置換不動點頂點運算元代數的有理性，不可約模的分類，以及張量表示。目標是得到一般的置換不動點頂點運算元代數模型的基本理論。
結題摘要
本項目主要研究頂點運算元代數的結構與表示理論。主要內容包括四部分：1. 關於置換不動點頂點運算元代數的結構與表示理論。具體的說，我們研究了格頂點運算元代數在三階循環群作用下的不動點頂點運算元代數的結構與表示理論，得到了所有的不可約模的分類及fuion rules,同時我們還得到了相應的S-矩陣。2. 關於兩個Ising向量生成的頂點運算元代數。我們得到了6A代數的結構與表示理論。3. 關於高維Heisenberg頂點代數的單Whittaker模，我們分類了一類模，並構造了相應了的扭模。4. 循環作用下的不動點頂點代數的Whittaker型模的不可約性。
