緻密天體軌道動力學與引力波

《緻密天體軌道動力學與引力波》是依託南昌大學，由伍歆擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：緻密天體軌道動力學與引力波
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：伍歆
• 依託單位：南昌大學

項目摘要

本項目致力於研究中子星和黑洞等緻密天體的標度因子流形改正方法和時間變換辛算法，以便避免數值混沌；修正經典的混沌識別指標，建立以同一點兩切向量夾角的餘弦作為相對論框架內獨立於時空坐標選擇並具有較好靈敏性的混沌識別指標，力求指標快速靈敏有效又能避免坐標混沌。運用恰當的數值方法和可靠的混沌識別指標細緻地研究嚴格廣義相對論緻密星系統、類牛頓緻密星系統、高階自旋作用或含輻射項或附加電磁場的密近雙星系統以及有或無自旋的緻密星多體問題的有序和混沌動力學，找到混沌的動力學參數和混沌區。力圖計算這些緻密天體的圓軌道、偏心率軌道、有序軌道和混沌軌道的引力波形與輻射功率，探討軌道動力學與引力波形之間的關係，了解動力學參數對引力波的影響。希望為引力波探測提供一點理論參考，同時藉助引力波為緻密天體的混沌運動提供觀測依據，也為數值方法和非線性動力學在相對論天體引力系統和引力波天文學中的套用做出一些貢獻。

結題摘要

本項目以數值方法為工具，開展緻密天體的軌道動力學與引力波研究。將後牛頓哈密頓構造顯隱結合的辛算法，數值模擬表明Yoshida算法比Forest–Ruth辛方法具有內在的優越性。該工作發表在2013年Eur. Phys. J. C上。在後牛頓理論研究取得新進展，我們一般不認可同階拉格朗日與哈密頓等價的觀點，也不認可Levin關於拉格朗日的近似運動方程和近似運動常數及哈密頓的準確運動方程和準確運動常數是拉格朗日與哈密頓近似等價的根本原因，表明同階後牛頓拉格朗日和哈密頓之間轉換過程中的高階後牛頓項截斷才是二者有動力學差異的根源，特別是發現一個後牛頓拉格朗日形式總存在一個可能不同階的哈密頓與之等價，並且利用正則共軛自旋變數構造及運動積分數目並由劉維爾定理來判定該哈密頓是否可積，進而確定拉格朗日的可積與不可積性。由此揭示一體自旋緻密雙星後牛頓保守拉格朗日系統因其等價哈密頓系統相空間維數為8且含總能量和總角動量4個積分故是可積的、非混沌的，亦即一體自旋的相當質量比緻密雙星後牛頓系統排除混沌的可能性。於是，解決了一體自旋的緻密雙星系統混沌與不混沌的爭議。這些工作於2015年發表在Phys. Rev. D和MNRAS上。探討了軌道類型與引力波的關係，指出圓軌道、擬周期軌道和混沌軌道輻射的引力波形分別是周期、擬周期和混沌的。這些研究工作為後牛頓理論研究提供重要參考，取得緻密雙星混沌研究突破進展，也為引力波探測提供一點理論參考。