線譜估計的快速高分辨去格線化壓縮感知方法研究

《線譜估計的快速高分辨去格線化壓縮感知方法研究》是依託南京理工大學，由楊在擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：線譜估計的快速高分辨去格線化壓縮感知方法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：楊在
• 依託單位：南京理工大學

項目摘要

線譜估計是信贈贈仔息與信號處理的一個基本問題，在通信、雷達等領域有著廣泛的套用背景。另一方面，壓縮感知技術由Emmanuel Candes和陶哲軒等於2006年建立，它利用了現實世界信號具有稀疏性的特點，成功催棄斷實現了從小樣本恢復大數據，已盼精被廣泛套用於信息與信號處理、通信、控制、醫學成像等諸多領域。在過去十年中，通過發掘線譜估計中頻率的稀疏性，壓縮感知技術被成功地引入並極大地促進了線譜估計的研究發展。最近，由Emmanuel Candes，Gongguo Tang及申請人等提出的去格線化壓縮感知方法徹底解決了傳統壓縮感知方法的格線不匹配問題。但是，這些方法在解析度及計算複雜度上仍存在瓶頸。本項目擬進一步研究去格線化壓縮感知方法，開發具有高解析度和低複雜度的線譜估計算法，並將結果套用解決波達方向估計及相關的雷達等問題。新結果有望補充完善壓縮感知的理論體系並為去格線化壓縮感知方法在實際中的套用掃清障礙。

結題摘要

線譜估計是信號與信息處理領域的基本問題之一，在雷達、無線通信等工程技術領域套用廣泛。近年來，壓縮感知技術的提出與套用為線譜估計問題的解決提供了全精趨備新的研究思路，鞏嫌少鑽推動了這一領域的技術變革，但最新的去格線化（無網）壓縮感知技術仍有許多關鍵問題有待研究與解決。本項目主要研究了三部分內容。首先，面向一般化的多通道線譜估計問題研究了無網壓縮感知方法的理論性能，通過創新隨機矩陣非漸進性分析、半正定矩陣Hadamard乘積等基本數學理論，刻畫了每采主腿通道採樣量隨通道數變化的一般規律。其次，系統刻畫了頻譜分析套用中可能存在的先驗信息，通過發展半正定Toeplitz矩陣分解基本數學理論，在無網壓縮感知方法框架下為頻率區間已知和機率分布函式已知兩種情況下的線譜估計問題提供了快速高分辨凸最佳化算法。最後，面向線譜估計與陣列信號處理撰寫了壓縮感知研究綜述，揭示了過去二十多年間稀疏最佳化方法的本質區別與聯繫，闡明了無網壓縮感知方法在算法與理論層面的特有優勢。以上內容構成了IEEE Trans. Information Theory、IEEE Trans. Signal Processing等領域頂級期刊上的五篇論文的主要成果、Elsevier信號處理系列叢書中的一部受邀章節，以及2017年第25屆歐洲信號處理會議三小時專題課程講座的核心素材；有力構建了面向線譜估計民拒頁碑的無網壓縮感知算法和理論框架，為陣列信號處理、雷達、無線通信等套用領域提供了高效的操作算法和強有力的理論指導；後續研究已獲得國家自然科學基金委優秀青年基金項目資助。