線性非移變系統

基本介紹

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定義

圖1

線性系統

圖2

不變系統

時不變系統是輸出不會直接隨著時間變化的系統。

如果輸入信號x(t) 產生輸出 y(t)，那么對於任意時間延遲的輸入 將得到相同時間延遲的輸出 。

如果系統的傳遞函式不是時間的函式，就可以滿足這個特性。 這個特性也可以用示意圖的術語進行描述

如果一個系統是時不變的，那么系統框圖與任意延時時刻的框圖都是可以互換的。

為了表明如何確定系統是時不變系統，我們來看兩個系統如圖3.

圖3

由於系統 A 除了x(t)與y(t) 之外還顯式地依賴於 t 所以它是時變系統，而系統 B 沒有顯式地依賴於時間 t 所以它是時不變的。

圖4

重要性質

線性非移變系統的三個重要性質：

1） 調諧輸入總是產生相同頻率的調諧輸出，調諧信號的實部和虛部相互獨立的通過系統。

2） 系統的傳遞函式—一個僅依賴於頻率的的復值函式，包含了系統的全部信息。

3） 傳遞函式對一調諧信號輸入只產生兩種影響—幅度的變化和相位的平移（時間原點的平移）。