《線性時序關係下推理的機率計量化模型》是依託陝西師範大學，由時慧嫻擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：線性時序關係下推理的機率計量化模型
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：時慧嫻
- 依託單位：陝西師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
不確定性推理是人工智慧的核心研究課題之一。從推理的研究方法看，機率邏輯與計量邏輯是處理知識的不確定性問題時常用的邏輯推理方法，但二者面對同時帶有模糊性與隨機性的複雜知識時均顯出各自的局限性；從推理依據的邏輯框架看，現有的推理機制多採用命題邏輯或二值式的推理模式，其表達能力已不能滿足複雜推理的需要。本項目擬將機率、計量方法結合引入到時序邏輯中，針對隨機Kripke語義結構構建適當的機率測度，並利用動態模型序列的時序特點給出判斷規約語句有效性的程度化方法，最終建立基於線性時序關係下推理的機率計量化模型，使推理機制隨時間的推進呈現動態化的特點，從而在更為寬泛的框架下展開不確定性推理研究。具體包括以下專題研究：(i)針對線性時序邏輯構造範式表示並化簡公式構成；(ii)基於線性時序關係建立判斷規約語句有效性的程度化模型；(iii)討論推理系統的安全性、公平性及活躍性。
結題摘要
本項目針對線性時序邏輯的時序化、動態化特點，藉助隨機Kripke結構上的機率測度建立了時序邏輯公式的滿足度理論，為時序語義背景下的邏輯推理提供了某種可行的量化手段。本項目的相關研究論文已正式發表5篇，其中SCI收錄2篇、EI收錄1篇，另有2篇SCI期刊論文將於2016年發表。具體研究進展與成果包括以下內容：(i) 為了降低推理模型的複雜度，項目組針對線性時序邏輯中時態詞的遞歸語義分別定義了公式的特徵與滿足集概念，以特徵為指標將公式進行分類，給出了各類公式特徵與滿足集的遞歸計算方法，基於此為線性時序邏輯公式建立了統一的範式表示，從而化簡了其公式構成；(ii) 將線性時序邏輯的Kripke結構進行了隨機化，為Kripke結構中的初始狀態及狀態間的遷移關係建立了某種適當的機率分布，引入了全體無窮初始路徑之集上的機率測度，並藉助該機率測度將時序公式的滿足集進行了量化，最終建立了判斷規約語句有效性的程度化方法；(iii) 針對上述線性時序邏輯Kripke語義的量化框架，在滿足度的基礎上引入了公式間的相似度與偽距離，建立了線性時序語義的邏輯度量空間，研究了該度量空間的內蘊結構與近似推理，並將其量化方法推廣至模糊度量空間上。
