線性代數（第二版）(2020年科學出版社出版的圖書)

內容簡介

本書是根據高等學校理工類專業線性代數課程的教學大綱，並結合編者多年的教學經驗編寫而成的. 全書分為7章，內容包括：線性方程組、行列式、向量與線性方程組、矩陣、線性空間與線性變換、矩陣的對角化、二次型. 本書系統地介紹了線性代數的基本概念、基本理論和基本方法，注重基本概念的合理引入，並對一些概念引入了幾何解釋，力求讓學生對線性代數的一些概念有更自然、更直觀和更深刻的理解，同時配有隨堂練習和不同層次的課後習題. 本書結構體系合理、層次分明、邏輯嚴謹、通俗易懂、習題豐富，既便於學生自學，又易於教師教學.

圖書目錄

前言

第一版前言

第1章線性方程組 1

1.1 消元法 1

1.2 n 維向量 9

1.3 矩陣與線性變換 14

習題A 20

習題B 20

第2章行列式 22

2.1 n 階行列式 22

2.2 行列式的性質 33

2.3 行列式按任一行(列)展開 41

2.4 行列式的計算 47

2.5 克拉默法則 52

習題A 56

習題B 62

第3章向量與線性方程組 64

3.1 高斯消元法 64

3.2 向量的線性相關性 69

3.3 極大無關組與向量組的秩 75

3.4 矩陣的秩 79

3.5 線性方程組解的討論 85

習題A 96

習題B 102

第4章矩陣 104

4.1 矩陣的概念 104

4.2 矩陣的運算 106

4.3 逆矩陣 112

4.4 矩陣的分塊 117

4.5 矩陣的初等變換 123

習題A 130

習題B 135

第5章線性空間與線性變換 137

5.1 線性空間 137

5.2 維數基與坐標 141

5.3 基變換與坐標變換 145

5.4 線性空間的同構 148

5.5 歐氏空間Rn 151

習題A 157

習題B 160

第6章矩陣的對角化 162

6.1 矩陣的特徵值與特徵向量 162

6.2 相似矩陣矩陣可對角化的條件 169

6.3 實對稱矩陣一定可對角化 175

習題A 179

習題B 182

第7章二次型 184

7.1 二次型的定義和矩陣 184

7.2 化二次型為標準形 190

7.3 二次型的規範形 198

7.4 正定二次型和正定矩陣 201

7.5 其他有定二次型 206

線性代數（第二版）(2020年科學出版社出版的圖書)

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