線性代數與上機實驗（第二版）

內容簡介

本書是根據教育部頒發的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”編寫的。

全書內容包括：行列式、矩陣、線性方程組與向量組的線性相關性、相似矩陣與二次型、線性空間與線性變換、數學軟體Matlab簡介與上機實驗，書末附有常用“線性代數”英文專業辭彙及部分習題參考答案與提示。

本書可作為高等工科院校工學、經濟學、管理學各專業教材或教學參考書，也可作為成人教育的教學用書，還可供工程技術人員自學參考之用。

圖書目錄

第1章行列式1

1.1n階行列式的定義1

1.1.1二階和三階行列式1

1.1.2全排列及其逆序數4

1.1.3對換5

1.1.4n階行列式的定義6

1.2行列式的性質10

1.3行列式按行（列)展開15

1.3.1行列式按一行（列)展開15

*1.3.2拉普拉斯定理21

1.4行列式的套用23

1.4.1克萊姆（Cramer)法則23

*1.4.2用二階行列式求平面圖形的面積26

*1.4.3用三階行列式求平行六面體的體積29

習題130

第2章矩陣及其運算36

2.1矩陣與向量的概念36

2.1.1矩陣的概念36

2.1.2幾種特殊的矩陣37

2.1.3向量的概念39

2.2矩陣的運算40

2.2.1矩陣的加法40

2.2.2數與矩陣的乘積41

2.2.3矩陣的乘法41

2.2.4矩陣的轉置43

2.2.5對稱矩陣與反對稱矩陣44

2.2.6方陣的行列式45

2.2.7伴隨矩陣46

2.2.8共軛矩陣47

2.3逆矩陣47

2.3.1逆矩陣的概念與性質47

2.3.2可逆矩陣的判定與逆矩陣的求法48

2.4矩陣分塊法51

2.4.1矩陣的分塊51

2.4.2分塊矩陣的運算51

2.5矩陣的初等變換與初等方陣54

2.5.1矩陣的初等變換54

2.5.2初等方陣54

2.5.3用初等變換的方法求逆矩陣56

2.6矩陣的秩59

2.6.1矩陣秩的概念59

2.6.2用初等變換的方法求矩陣的秩60

2.6.3矩陣秩的性質63

習題265

第3章線性方程組與向量組的線性相關性69

3.1線性方程組的解69

3.1.1線性方程組與矩陣的初等變換69

3.1.2線性方程組的解71

3.2向量組的線性相關性78

3.2.1n維向量組78

3.2.2向量組的線性組合80

3.2.3向量組的線性相關性82

3.3向量組的秩與向量空間85

3.3.1向量組的秩85

3.3.2向量空間88

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