《線性代數》是2019年北京大學出版社出版的圖書，作者是褚寶增、王祖朝。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 作者：褚寶增，王祖朝主編
- 出版時間：2019年
- 出版社：北京大學出版社
- ISBN：9787301306529
- 類別： 教材
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是根據教育部關於理工科線性代數課程的教學基本要求編寫的本科線性代數教材，編者全部是具有豐富教學經驗的一線教師.全書共分為五章，內容包括： 行列式、矩陣、向量與線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型.本書按節配置習題，每章有總練習題，書後附有習題答案與提示，便於讀者參考.
本書根據理工科學生的實際要求及相關課程的設定次序，對傳統的教學內容在結構和內容上做了合理調整，使之更適合新世紀線性代數教學理念和教學內容的改革趨勢.其主要特點是： 選材取捨精當，行文簡約嚴密，講解重點突出，服務後續課程，銜接考研思路；強調基本理論與基礎訓練，注重學生解決實際問題能力的提高與綜合能力的培養.
本書可作為高等院校理工科各專業本科生線性代數課程的教材，也可作為相關專業的大學生、自學考試學生的教材或教學參考書.21世紀高等院校數學規劃教材。
作者簡介
褚寶增：中國地質大學數理學院教授 ，碩士生導師，具有豐富的教學經驗和積累，主要負責數理學院“公共數學”的教學工作；王祖朝：中國地質大學信息工程學院教授，碩士生導師，具有豐富的高等數學教學經驗，現任信息工程學院副院長。
圖書目錄
第一章行列式
§1.1置換
一、 逆序
二、 置換
習題1.1
§1.2行列式的定義
習題1.2
§1.3行列式的性質
習題1.3
§1.4行列式的計算
習題1.4
§1.5克拉默法則
習題1.5
總練習題一
第二章矩陣
§2.1矩陣及其運算
一、 矩陣的概念
二、 矩陣的運算
習題2.1
§2.2逆矩陣
習題2.2
§2.3分塊矩陣
一、 分塊矩陣的概念
二、 分塊矩陣的運算
習題2.3
§2.4矩陣的初等變換
一、 初等變換與初等矩陣
二、 矩陣的等價
三、 用初等變換求矩陣的逆矩陣與秩
習題2.4
總練習題二
第三章向量與線性方程組
§3.1向量及其線性運算
一、 向量的概念
二、 向量的線性運算
習題3.1
§3.2向量之間的線性關係
一、 向量的線性組合
二、 向量組的線性相關性
習題3.2
§3.3向量組的秩與矩陣的秩
一、 向量組的秩
二、 矩陣的秩
習題3.3
§3.4向量的內積與向量組的正交化
一、 向量的內積
二、 向量組的正交化
三、 正交矩陣
習題3.4
§3.5線性方程組及其消元解法
一、 線性方程組的一般形式
二、 線性方程組的消元法
習題3.5
§3.6線性方程組解的結構
一、 齊次線性方程組解的結構
二、 非齊次線性方程組解的結構
三、 線性方程組可解性條件
習題3.6
總練習題三
第四章矩陣的特徵值與特徵向量
§4.1矩陣的特徵值與特徵向量
一、 特徵值與特徵向量的概念
二、 特徵值與特徵向量的計算
三、 特徵值與特徵向量的性質
四、 矩陣的譜半徑
習題4.1
§4.2相似矩陣
一、 相似矩陣及其性質
二、 矩陣可對角化的條件
習題4.2
§4.3實對稱陣的對角化
一、 實對稱陣的特徵值與特徵向量
二、 實對稱陣的對角化
習題4.3
總練習題四
第五章二次型
§5.1二次型的概念
一、 二次型的定義及其矩陣表示
二、 矩陣的契約
習題5.1
§5.2二次型的標準形及其計算
一、 正交變換法
二、 配方法
三、 初等變換法
四、 二次曲面方程的化簡
習題5.2
§5.3正定二次型
一、 二次型的正定性
二、 二次型的其他有定性
習題5.3
總練習題五
第六章線性方程組的數值解法
§6.1高斯消元法
一、 高斯順序消元法
二、 高斯列主元消元法
習題6.1
§6.2疊代法
一、 疊代法的概念
二、 疊代法的收斂性
三、 雅可比疊代法
四、 高斯塞德爾疊代法
習題6.2
總練習題六
部分習題答案與提示
