統計思維：科學家入門導引

內容簡介

本書是一本統計學入門圖書，沒有全面介紹統計學，而是通過數據、隨機變數和一些估計方法介紹幾種重要的統計方法和思維，提供統計學學生培養的基本框架。本書的前五章是基礎，講述數據、機率與隨機變數，“插敘”之後轉向更高級的理論——估計和推斷，最後三章分別介紹了半參數統計與推斷、參數統計與推斷以及貝葉斯統計與推斷，目的是讓讀者明白，想要成為自信的數據分析師的學生最好深入學習一種統計方法，而不是粗略了解許多方法。文中穿插R代碼，每節配有練習。

圖書目錄

譯者序

前言

致謝第1章　初識數據1

第2章　R軟體與探索性數據分析7

　2.1　與R軟體互動8

　2.2　教程：鳶尾數據11

　2.3　本章小結20

　2.4　延伸閱讀20

第3章　最佳擬合線21

　3.1　定義“最佳”擬合23

　3.2　推導：求最小二乘線25

　3.3　結論29

　3.4　本章小結31

　3.5　延伸閱讀31

第4章　機率與隨機變數32

　4.1　\[選讀\]機率公理35

　4.2　事件之間的關係：條件機率和

獨立性36

　4.3　貝葉斯定理38

　4.4　離散隨機變數及其分布41

　4.5　連續隨機變數及其分布43

　4.6　機率密度函式45

　4.7　分布族46

　4.8　本章小結50

　4.9　延伸閱讀50

第5章　隨機變數的性質51

　5.1　數學期望與大數定律51

　5.2　方差與標準差55

　5.3　聯合分布、協方差與相關性57

　5.4　\[選讀\]條件分布、期望和方差61

　5.5　中心極限定理62

　5.6　一個簡單線性回歸的機率

模型66

　5.7　本章小結72

　5.8　延伸閱讀73

插敘74

第6章　點估計量的性質77

　6.1　偏差80

　6.2　方差81

　6.3　均方誤差82

　6.4　一致性82

　6.5　有效性84

　6.6　\[選讀\]統計決策理論與風險85

　6.7　穩健性89

　6.8　簡單線性回歸模型的估計量90

　6.9　結論94

　6.10　本章小結94

　6.11　延伸閱讀94

第7章　區間估計與推斷96

　7.1　標準誤差96

　7.2　置信區間97

　7.3　頻率推斷Ⅰ:零假設、檢驗

統計量和p值101

　7.4　頻率推斷Ⅱ：備擇假設和拒絕

框架105

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基本介紹

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