統計學習理論與方法——R語言版

《統計學習理論與方法——R語言版》是2020年清華大學出版社出版的圖書，作者是左飛。

基本介紹

• 書名：統計學習理論與方法——R語言版
• 作者：左飛
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2020年6月1日
• 頁數：396 頁
• 開本：16 開
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787302530886

內容簡介

本書從統計學觀點出發，以數理統計為基礎，全面系統地介紹了統計機器學習的主要方法。內容涉及回歸（線性回歸、多項式回歸、非線性回歸、嶺回歸，以及LASSO等）、分類（感知機、邏輯回歸、樸素貝葉斯、決策樹、支持向量機、人工神經網路等）、聚類（K均值、EM算法、密度聚類等）、蒙特卡洛採樣（拒絕採樣、自適應拒絕採樣、重要性採樣、吉布斯採樣和馬爾科夫鏈蒙特卡洛等）、降維與流形學習（SVD、PCA和MDS等），以及機率圖模型基礎等話題。此外，為方便讀者自學，本書還扼要地介紹了機器學習中所必備的數學知識（包括機率論與數理統計、凸最佳化及泛函分析基礎等）。

本書是統計機器學習及相關課程的教學參考書，適用於高等院校人工智慧、機器學習或數據挖掘等相關專業的師生研習之用，也可供從事計算機套用，特別是數據科學相關專業的研發人員參考。

圖書目錄

目錄

第1章機率論基礎

1.1基本概念

1.2隨機變數數字特徵

1.2.1期望

1.2.2方差

1.2.3矩與矩母函式

1.2.4協方差與協方差矩陣

1.3基本機率分布模型

1.3.1離散機率分布

1.3.2連續機率分布

1.3.3在R中使用內嵌分布

1.4機率論中的重要定理

1.4.1大數定理

1.4.2中央極限定理

1.5經驗分布函式

第2章統計推斷

2.1參數估計

2.1.1參數估計的基本原理

2.1.2單總體參數區間估計

2.1.3雙總體均值差的估計

2.1.4雙總體比例差的估計

2.2假設檢驗

2.2.1基本概念

2.2.2兩類錯誤

2.2.3均值檢驗

2.3極大似然估計

2.3.1極大似然法的基本原理

2.3.2求極大似然估計的方法

2.3.3極大似然估計套用舉例

第3章採樣方法

3.1蒙特卡洛法求定積分

3.1.1無意識統計學家法則

3.1.2投點法

3.1.3期望法

3.2蒙特卡洛採樣

3.2.1逆採樣

3.2.2博克斯穆勒變換

3.2.3拒絕採樣與自適應拒絕採樣

3.3矩陣的極限與馬爾科夫鏈

3.4查普曼柯爾莫哥洛夫等式

3.5馬爾科夫鏈蒙特卡洛

3.5.1重要性採樣

3.5.2馬爾科夫鏈蒙特卡洛的基本概念

3.5.3MetropolisHastings算法

3.5.4Gibbs採樣

第4章非參數檢驗方法

4.1列聯分析

4.1.1類別數據與列聯表

4.1.2皮爾遜(Pearson)的卡方檢驗

4.1.3列聯分析套用條件

4.1.4費希爾(Fisher)的確切檢驗

4.2符號檢驗

4.3威爾科克森符號秩檢驗

4.4威爾科克森的秩和檢驗

4.5克魯斯卡爾沃利斯檢驗

第5章一元線性回歸

5.1回歸分析的性質

5.2回歸的基本概念

5.2.1總體的回歸函式

5.2.2隨機干擾的意義

5.2.3樣本的回歸函式

5.3回歸模型的估計

5.3.1普通最小二乘法原理

5.3.2一元線性回歸的套用

5.3.3經典模型的基本假定

5.3.4總體方差的無偏估計

5.3.5估計參數的機率分布

5.4正態條件下的模型檢驗

5.4.1擬合優度的檢驗

5.4.2整體性假定檢驗

5.4.3單個參數的檢驗

5.5一元線性回歸模型預測

5.5.1點預測

5.5.2區間預測

第6章多元線性回歸

6．1多元線性回歸模型

6．2多元回歸模型估計

6．2．1最小二乘估計量

6．2．2多元回歸的實例

6．2．3總體參數估計量

6．3從線性代數角度理解最小二乘

6．3．1最小二乘問題的通解

6．3．2最小二乘問題的計算

6．4多元回歸模型檢驗

6．4．1線性回歸的顯著性

6．4．2回歸係數的顯著性

6．5多元線性回歸模型預測

6．6格蘭傑因果關係檢驗

第7章線性回歸進階

7．1更多回歸模型函式形式

7．1．1雙對數模型以及生產函式

7．1．2倒數模型與菲利普斯曲線

7．1．3多項式回歸模型及其分析

7．2回歸模型的評估與選擇

7．2．1嵌套模型選擇

7．2．2赤池信息準則

7．2．3逐步回歸方法

7．3現代回歸方法的新進展

7．3．1多重共線性

7．3．2嶺回歸

7．3．3從嶺回歸到LASSO

7．3．4正則化

第8章方差分析方法

8．1方差分析的基本概念

8．2單因素方差分析方法

8．2．1基本原理

8．2．2分析步驟

8．2．3強度測量

8．3雙因素方差分析方法

8．3．1無互動作用的分析

8．3．2有互動作用的分析

8．4多重比較

8．4．1多重t檢驗

8．4．2Dunnett檢驗

8．4．3Tukey的HSD檢驗

8．4．4NewmanKeuls檢驗

8．5方差齊性的檢驗方法

8．5．1Bartlett檢驗法

8．5．2Levene檢驗法

第9章邏輯回歸與最大熵模型

9．1邏輯回歸

9．2牛頓法解Logistic回歸

9．3多元邏輯回歸

9．4最大熵模型

9．4．1最大熵原理

9．4．2約束條件

9．4．3模型推導

9．4．4極大似然估計

第10章聚類分析

10．1聚類的概念

10．2K均值算法

10．2．1距離度量

10．2．2算法描述

10．2．3數據分析實例

10．2．4圖像處理套用舉例

10．3最大期望算法

10．3．1算法原理

10．3．2收斂探討

10．4高斯混合模型

10．4．1模型推導

10．4．2套用實例

10．5密度聚類與DBSCAN算法

第11章支持向量機

11.1線性可分的支持向量機

11.1.1函式距離與幾何距離

11.1.2最大間隔分類器

11.1.3拉格朗日乘數法

11.1.4對偶問題的求解

11.2鬆弛因子與軟間隔模型

11.3非線性支持向量機方法

11.3.1從更高維度上分類

11.3.2非線性核函式方法

11.3.3機器學習中的核方法

11.3.4默瑟定理

11.4對數據進行分類的實踐

11.4.1基本建模函式

11.4.2分析建模結果

第12章貝葉斯推斷

12.1貝葉斯公式與邊緣分布

12.2貝葉斯推斷中的重要概念

12.2.1先驗機率與後驗機率

12.2.2共軛分布

12.3樸素貝葉斯分類器

12.4貝葉斯網路

12.4.1基本結構單元

12.4.2模型推理

12.5貝葉斯推斷的套用舉例

第13章降維與流形學習

13．1主成分分析(PCA)

13．2奇異值分解(SVD)

13．2．1一個基本的認識

13．2．2為什麼可以做SVD

13．2．3SVD與PCA的關係

13．2．4套用舉例與矩陣的偽逆

13．3多維標度法(MDS)

第14章決策樹

14．1決策樹基礎

14．1．1Hunt算法

14．1．2基尼測度與劃分

14．1．3信息熵與信息增益

14．1．4分類誤差

14．2決策樹進階

14．2．1ID3算法

14．2．2C4．5算法

14．3分類回歸樹

14．4決策樹剪枝

14．4．1沒有免費午餐原理

14．4．2剪枝方法

14．5分類器的評估

第15章人工神經網路

15．1從感知機開始

15．1．1感知機模型

15．1．2感知機學習

15．1．3多層感知機

15．2基本神經網路

15．2．1神經網路結構

15．2．2符號標記說明

15．2．3後向傳播算法

15．3神經網路實踐

15．3．1核心函式介紹

15．3．2套用分析實踐

附錄A必不可少的數學基礎

A．1泰勒公式

A．2海塞矩陣

A．3凸函式與詹森不等式

A.3．1凸函式的概念

A.3．2詹森不等式及其證明

A.3．3詹森不等式的套用

A．4泛函與抽象空間

A.4．1線性空間

A.4．2距離空間

A.4．3賦范空間

A.4．4巴拿赫空間

A.4．5內積空間

A.4.6希爾伯特空間

A.5從泛函到變分法

A.5.1理解泛函的概念

A.5.2關於變分的概念

A.5.3變分法的基本方程

A.5.4哈密爾頓原理

A.5.5等式約束下的變分

參考文獻

作者簡介

左飛 博士，技術作家、譯者。著作涉及人工智慧、圖像處理和程式語言等多個領域，其中兩部作品的繁體版在中國台灣地區發行。同時，他還翻譯出版了包括《編碼》在內的多部經典著作。曾榮獲“很受讀者喜愛的IT圖書作譯者獎”。他撰寫的技術部落格非常受歡迎，累計擁有近500萬的訪問量。