《紐結理論中的群論方法》是依託大連理工大學,由楊志青擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：紐結理論中的群論方法
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊志青
- 批准號：10801021
- 申請代碼：A0111
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
紐結理論是當前三維流形理論研究中最活躍的分支之一。研究紐結的基本群是研究紐結的經典方法之一。.申請者及項目組成員將以群論為主要工具研究紐結理論的相關問題。主要探討如下問題：.1．證明特殊情形時n個紐結的連通和的解結數至少是n。.2．計算纖維化紐結（fibered knots）解結數的下界a(k)。.3．構造一類高虧格的的紐結，其無窮覆疊空間不能嵌入三維歐式空間。.4．給出紐結的Heegaard虧格大於基本群的秩的例子。.5．研究一般情形下鏈結（link）的基本群的Wirtinger表示與鏈結圖的關係。.6．給出特殊紐結群的字問題的基於群表示(Wirtinger表示)的具體算法。.7．進一步研究Wirtinger表示與其他紐結不變數，如各種多項式，交叉點數，橋數等的關係。
