米迪定理

E·米迪在1836年證明了關於0.999…這類分數的一個一般的結果，現在稱為米迪定理。

基本介紹

• 中文名：米迪定理
• 提出者：米迪
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：數學

定理定義

米迪定理說明若有質數p、少於p的正整數a、大於1的正整數b和任意正整數n，

使得a / p在b進位制內的循環節長度是2n，且將這個分數用循環小數寫成，則有以下結論：

ai + ai + n = b − 1

定理推廣

這個定理還可再作推廣（廣義米迪定理）：若k是l的正因子，則a1a2...ak + ak + 1ak + 2...a2k + ... + al − k + 1al − k + 2...al是bk − 1的倍數。