《第二類弱奇異Volterra積分方程的高效數值算法》是依託北京工業大學，由黃秋梅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：第二類弱奇異Volterra積分方程的高效數值算法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：黃秋梅
- 依託單位：北京工業大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：11571027
- 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
- 申請代碼：A0501
- 支持經費：45（萬元）
項目摘要
弱奇異Volterra積分方程具有廣泛的套用背景。此類方程通常沒有精確解，且核函式的弱奇異性導致其解也有一定的奇性，相應數值解的收斂階受到限制。後處理加速技術是提高數值解精度的有效手段之一，其中插值後處理技術在求解弱奇異積分方程中優勢明顯，校正技術可提高低次數值解的精度。在已有數值解法基礎上，後處理加速技術已廣泛套用於光滑核情形，而其在弱奇異情形下的研究較為薄弱，尤其是等級格線下配置解、Galerkin解、擬一致格線混合配置解方面尚未利用插值後處理、校正和積分展開式技術提高數值解的精度。由於計算複雜度高，高維弱奇異問題的數值方法及加速技術也鮮有涉及。本項目擬利用插值後處理、校正、積分展開式和外推技術，提高線性及非線性弱奇異Volterra積分方程數值解的精度，並分析插值後處理在求解此類方程的優勢；將快速算法與後處理加速技術結合，套用於高維弱奇異問題，在降低計算複雜度的同時提高數值解的精度。
