科恩,P.J.,美國數學家。
基本介紹
- 中文名:科恩,P.J.
- 國籍:美國
- 出生地:新澤西州朗布蘭奇
- 畢業院校:布魯克林學院
- 職業:數學家
科恩,P.J.,美國數學家。
科恩,P.J.,美國數學家。人物經歷生於新澤西州朗布蘭奇。1953年由紐約的布魯克林學院進入芝加哥大學讀研究生,1954年獲碩士學位,1958年獲博士學位。博士論文是關於三角級數唯一性問題,導師是調和分析學家A.濟格蒙德...
“科恩”是外文常見姓名(Choen、Coen等)的中文翻譯。例如塞姆·科恩(Samuel T. Cohen),瓦爾特·科恩(Walter Kohn),斯坦利·科恩(Stanley Cohen),P.J.科恩(P.Choen)等等。作姓氏 塞姆·科恩(Samuel T. Cohen),小名山姆...
且對任何P的稠密子集D,DEM-GnDQ,則稱G為M上的P兼納集,或稱G為屍的兼納子集.兼納集的概念是美國數學家科恩(Cohen,P.J.)於1963年在利用力迫法證明AC與CH的獨立性時引人的.為了在基模型M上構造一個擴張模型,科恩引人了M...
力迫方法是指一種構造公理系統的模型的方法。由P.J.科恩於1963年為證明連續統假設的否定相協調而提出。一種構造公理系統的模型的方法。由P.J.科恩於1963年為證明連續統假設的否定 與ZF 相協調而提出,當時證明了 及 等,其後D.S....
力迫條件(forcing condition)是公理集合論術語,指用於力迫構造的偏序集的元素。美國數學家科恩(P.J.Cohen)對力迫條件的原始定義形為 或 的有限協調公式集,這裡a代表用於兼納擴充的兼納集(或代表兼納集的名),n為自然數。因此,...
標準模型假設(standard model hypothesis)一種中間假設.它是美國數學家科恩(Cohen,P.J.)在介紹力迫法時引人的一個命題.在證明集合論外加公理的相容性時,通常以ZF公理系統本身的相容性作為前提.由模型論中的完備性定理,既然ZF系統...
美國數學家科恩(Cohen,P.J.)原來對力迫關係的定義是通過對 σ的結構進行遞歸定義。現代力迫法通常也採用這種方式定義力迫關係。在布爾值模型中,力迫關係定義為 p⊩σ,若且唯若 e(p)≤||σ||,式中 e 表示 P 到 P 的...
布爾值模型方法(Boolean-valued model ap-proach)集合論獨立性證明的基本方法之一自從1963年美國數學家科恩(Cohen,P.J.)利用他所創立的力迫法,證明了連續統假設相對於ZFC公理系統的獨立性以及選擇公理相對於AFC公理系統的獨立性之後,...
G]中的基數,則稱(P保基數)B ( <B).若P在M中具有B鏈條件,則(P保基數)B.保基數的概念由美國數學家科恩(Cohen , P. J. )於1963年引人,他發現了可數鏈條件與保基數的關係.以色列學者索洛韋(Solovay,R. M.)發展了科恩...
美籍奧地利數學家哥德爾(K.Gödel)和美國數學家科恩(P.J.Cohen)分別證明了可構造性公理相容且獨立於ZFC公理系統,可以用構造性公理擴充ZFC系統,以便獲得更多相容於ZFC系統的集合論命題,這方面的研究構成了可構造性理論的主要內容,然而...
則ZFC+MA+2>ω₁也相容,從而得出MA+ᒣCH與ZFC系統相容,另一方面,若ZF系統相容,則ZFC+ᒣMA也相容,因此MA相容且獨立於ZFC系統,由於CH→MA,因此MA也獨立於CH,美國數學家科恩(P.J.Cohen)已經證明連續統假設在ZFC公理系統...
v(}c)可將幾崩塌為K,其中Fn(}c,,},}c)與Lv(}c>的定義(參見“力迫概念”).美國數學家科恩(Cohen,P.J.)於1963年最先發現可以將一個不可數基數崩塌為一個可數基數.後來法國數學家、工程師萊維(Levy,A.)發展了科恩理論,...
是否每個集合都是可構造集,即是否有L=V.通常把假設“V=L”稱為可構造性公理(參見“可構造性公理”).哥德爾1938年證明,可構造性公理與ZFC系統相容,亦即在ZFC系統中無法證明V並L.後來,美國數學家科恩(Cohen,P. J.)於1963年...
第七部分 類性:不可辨識之物與真理,事件——P.J.科恩 沉思31 類性思想與真理中的存在 405 沉思32 盧梭 426 沉思33 不可辨識之物的數元:P.J.科恩的策略 439 沉思34 不可辨識之物的實存:命名的權力 460 第八部分 力...
在機率邏輯發展之後,20世紀中葉以來,有的學者如美國的P.J.科恩用模態邏輯作為處理歸納推理的工具。科恩指出,卡爾納普的機率邏輯面臨不少困難,對歸納推理不宜作機率處理。他所提出的歸納邏輯的研究對象是證據e對假設h的支持度,用s(h...
迄至1951年J.C.謝潑德森已經把內模型法研究得很完善,並已知道要用此法去證明是不可能的。外模型法(即力迫法)是P.J.科恩1963年所創,科恩據此而證明了CH的相對於ZF的獨立性。排列模型的想法始於弗倫克爾,當時他是用來證及一些...
即若p,qEF(I,J)>,則pCq,若且唯若pCq.美國數學家科恩(Cohen,P.J.)於1963年證明連續統假設的獨立性時就是使用這種類型的偏序集.更具體地說,科恩使用的是F(cXcu,2)型的偏序集,常稱之為科恩偏序....
設M為一個非空集合,P為M中的偏序集,P∈M,若G⊂P為P的濾子,且對任何P的稠密子集D,D∈M→G∩D≠∅,則稱G為M上的P脫殊集,或稱G為P的脫殊子集。脫殊集的概念是美國數學家科恩(Cohen,P.J.)於1963年在利用力...
的證明,證明中用的就是內模型法,但是當時尚未如此命名。迄至1951年J.C.謝潑德森已經把內模型法研究得很完善,並已知道要用此法去證明 是不可能的。外模型法(即力迫法)是P.J.科恩1963年所創,科恩據此而證明了CH的相對於ZF的...