神經網路子空間學習算法的收斂性與魯棒性

《神經網路子空間學習算法的收斂性與魯棒性》是依託四川大學，由呂建成擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：神經網路子空間學習算法的收斂性與魯棒性
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：呂建成
• 依託單位：四川大學

項目摘要

子空間學習是指從高維空間中學習隱含其中的有意義的低維結構。神經網路子空間學習算法由於其並行運算、線上學習的特點，已經被廣泛的套用於計算機視覺、圖像處理、信號處理等領域。然而，由於神經網路子空間學習算法的收斂條件不清楚、以及對噪聲的敏感性，影響了其在實際工程中的套用效果。本課題將研究幾類重要的神經網路子空間學習算法的收斂性與魯棒性問題，如ICA學習算法，局部PCA逼近空間流行的學習算法，局部MCA擬合空間流行的學習算法，以及ISOMAP,LLE等流行學習算法。重點探索神經網路子空間SDT算法與其DDT算法的關係，建立子空間學習算法的DDT收斂性分析框架；採用模糊集理論來改善子空間學習算法的魯棒性；並用魯棒的統計分析工具來分析、證明算法的魯棒性，建立子空間學習算法魯棒性的理論基礎。本課題的研究對實際的工程套用具有重要價值，建立的分析方法也可以推廣去分析其他算法，對算法分析具有重要的理論意義。

結題摘要

該項目深入研究了PCA、MCA、ICA神經網路學習算法的收斂性與魯棒性問題。獲得了一些算法的不變集條件保證了算法的非發散性；建立了DDT算法與SDT算法之間的關係，為推廣套用DDT方法的分析結果獲得了理論基礎；分析了基於模糊邏輯的PCA學習算法魯棒性，初步建立了子空間學習算法的魯棒性的理論基礎；研究了部分非線性的子空間學習算法問題。發表相關論文7篇（已標註）；英文專著一部《Subspace learning of neural networks》(CRC Press 出版)（已標註），獲得授權國家發明專利2項，軟體著作權 1項；獲得2011年四川省科技進步一等獎，2012年教育部自然科學一等獎（已標註）。