《磁流體無格線方法及套用》以加權殘量法為基礎，以管道中磁流體流動為套用背景，系統介紹了典型無格線方法，主要包括無格線局部徑向基函式法、局部彼得洛夫迦遼金法、無格線迦遼金法、無格線徑向基點插值法及無格線配點法等在磁流體流動中的套用，進行了大量數值仿真實驗，分析了影響算法精度的典型參數，並對部分無格線算法進行了改進。
基本介紹
- 書名：磁流體無格線方法及套用
- 出版社：國防工業出版社
- 頁數：159頁
- 開本：32
- 品牌：國防工業出版社
- 作者：蔡星會 許鵬
- 出版日期：2014年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787118091373, 7118091375
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《磁流體無格線方法及套用》可供從事能源動力、反應堆熱工水力，力學及數值計算研究等方面的科學技術人員及相關專業的高年級本科生、研究生和教師參考使用。
圖書目錄
第1章 緒論 1
1.1 磁流體流動的研究現狀 1
1.2 無格線算法的套用及進展 3
1.3 無格線算法定義及分類 7
第2章 加權殘量法 10
2.1 配點法 12
2.2 子域法 13
2.3 Galerkin法 13
2.4 最小二乘法 14
2.5 局部Petrov-Galerkin法 14
第3章 無格線插值方法 16
3.1 多項式基點插值法 16
3.2 加權最小二乘法 26
3.3 Hermite型加權最小二乘法 28
3.4 移動最小二乘法 32
3.5 徑向基函式法 35
3.6 Hermite徑向基函式法 38
第4章 磁流體力學基本方程 44
4.1 引言 44
4.2 磁流體力學方程組 45
4.2.1 電磁學方程 45
4.2.2 動力學方程 47
4.2.3 磁場邊界條件 49
4.2.4 矩形管磁流體方程 50
4.2.5 無量綱方程 52
第5章 局部徑向基點插值法求解充分發展的MHD流動 53
5.1 引言 53
5.2 局部徑向基點插值法的穩定MHD流動方程 53
5.2.1 局部加權殘量法 53
5.2.2 局部徑向基點插值法磁流體方程 56
5.2.3 積分方程 59
5.2.4 邊界條件 60
5.3 相關概念 62
5.3.1 局部域 62
5.3.2 權函式 62
5.3.3 剛度矩陣 63
5.4 數值求解 63
5.4.1 參數影響 63
1.1 磁流體流動的研究現狀 1
1.2 無格線算法的套用及進展 3
1.3 無格線算法定義及分類 7
第2章 加權殘量法 10
2.1 配點法 12
2.2 子域法 13
2.3 Galerkin法 13
2.4 最小二乘法 14
2.5 局部Petrov-Galerkin法 14
第3章 無格線插值方法 16
3.1 多項式基點插值法 16
3.2 加權最小二乘法 26
3.3 Hermite型加權最小二乘法 28
3.4 移動最小二乘法 32
3.5 徑向基函式法 35
3.6 Hermite徑向基函式法 38
第4章 磁流體力學基本方程 44
4.1 引言 44
4.2 磁流體力學方程組 45
4.2.1 電磁學方程 45
4.2.2 動力學方程 47
4.2.3 磁場邊界條件 49
4.2.4 矩形管磁流體方程 50
4.2.5 無量綱方程 52
第5章 局部徑向基點插值法求解充分發展的MHD流動 53
5.1 引言 53
5.2 局部徑向基點插值法的穩定MHD流動方程 53
5.2.1 局部加權殘量法 53
5.2.2 局部徑向基點插值法磁流體方程 56
5.2.3 積分方程 59
5.2.4 邊界條件 60
5.3 相關概念 62
5.3.1 局部域 62
5.3.2 權函式 62
5.3.3 剛度矩陣 63
5.4 數值求解 63
5.4.1 參數影響 63
5.4.2 計算結果 69
5.5 評述 72
第6章 無格線局部Petrov-Galerkin法求解充分發展
的MHD流動 73
6.1 引言 73
6.2 本質邊界條件 73
6.3 數值計算 74
6.3.1 參數影響 74
6.3.2 計算結果 75
6.4 評述 78
第7章 無格線Galerkin法求解矩形管道中的MHD流動 79
7.1 引言 79
7.2 無格線Galerkin法 80
7.2.1 無格線Galerkin法的磁流體方程 80
7.2.2 方程離散 81
7.2.3 數值積分 83
7.2.4 數值求解 83
7.2.5 穩定化方法 91
7.2.6 結果對比 92
7.3 評述 97
第8章 無格線徑向基點插值法及二階無格線徑向基點
插值法求解穩定的MHD流動 98
8.1 引言 98
8.2 無格線徑向基點插值法 98
8.2.1 徑向基形函式 98
8.2.2 徑向基點插值法MHD方程 99
8.2.3 典型參數分析 99
8.3 二階無格線徑向基點插值法 101
8.3.1 二階無格線徑向基點插值基本方程 102
8.3.2 程式設計 105
8.4 數值求解 106
8.4.1 矩形管 106
8.4.2 圓管 115
8.4.3 絕緣塗層有破裂的管道 116
8.4.4 外加磁場角度對流動的影響 118
8.5 評述 121
第9章 迎風無格線配點法求解絕緣管道中MHD流動 123
9.1 引言 123
9.2 磁流體流動的無格線配點法 124
9.2.1 磁流體控制方程 124
9.2.2 時間項差分 125
9.2.3 無格線配點法離散方程 125
9.2.4 迎風格式 126
9.3 數值求解 127
9.4 評述 136
參考文獻 137
5.5 評述 72
第6章 無格線局部Petrov-Galerkin法求解充分發展
的MHD流動 73
6.1 引言 73
6.2 本質邊界條件 73
6.3 數值計算 74
6.3.1 參數影響 74
6.3.2 計算結果 75
6.4 評述 78
第7章 無格線Galerkin法求解矩形管道中的MHD流動 79
7.1 引言 79
7.2 無格線Galerkin法 80
7.2.1 無格線Galerkin法的磁流體方程 80
7.2.2 方程離散 81
7.2.3 數值積分 83
7.2.4 數值求解 83
7.2.5 穩定化方法 91
7.2.6 結果對比 92
7.3 評述 97
第8章 無格線徑向基點插值法及二階無格線徑向基點
插值法求解穩定的MHD流動 98
8.1 引言 98
8.2 無格線徑向基點插值法 98
8.2.1 徑向基形函式 98
8.2.2 徑向基點插值法MHD方程 99
8.2.3 典型參數分析 99
8.3 二階無格線徑向基點插值法 101
8.3.1 二階無格線徑向基點插值基本方程 102
8.3.2 程式設計 105
8.4 數值求解 106
8.4.1 矩形管 106
8.4.2 圓管 115
8.4.3 絕緣塗層有破裂的管道 116
8.4.4 外加磁場角度對流動的影響 118
8.5 評述 121
第9章 迎風無格線配點法求解絕緣管道中MHD流動 123
9.1 引言 123
9.2 磁流體流動的無格線配點法 124
9.2.1 磁流體控制方程 124
9.2.2 時間項差分 125
9.2.3 無格線配點法離散方程 125
9.2.4 迎風格式 126
9.3 數值求解 127
9.4 評述 136
參考文獻 137
