《矩陣論及其套用》是2004年1月中國科學技術大學出版社出版的圖書。本書較為全面、系統地介紹了與工程技術聯繫密切的矩陣理論及其套用。
基本介紹
- 中文名：矩陣論及其套用
- 作者：黃有度
- 出版時間：2004年01月01日
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 頁數：277 頁
- ISBN：9787312006791
- 類別：大學教材
- 開本：32 開
- 裝幀：平裝
- 版 次：1
內容簡介,目錄,前言,
內容簡介
全書共分為五章，分別介紹了線性空間與線性變換、λ-矩陣與Jordan標準形、矩陣分析及矩陣函式、矩陣微分方程、廣義逆矩陣等內容。各章生面配有一定數量的習題，並在書末附有習題答案或提示。
本書可作為工科院校研究生和高年級本科生的教材，也可作為有關專業的教師及工程技術人員的參考書。
目錄
前言
第一章 線性空間與線性變換
1.1 線性空間
1.2 線性子空間
1.3 內積空間
1.4 線性變換
1.5 特徵值與特徵向量
習題一
第二章 λ-矩陣與Jordan標準形
2.1 λ-矩陣
2.2 不變因子及初等因子
2.3 Jordan標準形
2.4 Cayley-Hamilton定理 最小多項式
習題二
第三章 矩陣分析及矩陣函式
3.1 基本概念
3.2 函式矩陣的微分和積分
3.3 向量和矩陣的範數
3.4 矩陣函式
習題三
第四章 矩陣微分方程
4.1 線性定常系統的狀態方程
4.2 線性時變系統的狀態方程
習題四
第五章 廣義逆矩陣
5.1 和相容方程組求解問題相應的廣義逆矩陣
5.2 相容方程組的極小範數解和廣義逆Am-
5.3 矛盾方程組的最小二乘 解和廣義逆Ai-
5.4 線性方程組的極小最小二乘和廣義逆A+
附錄一 矩陣乘積的秩
附錄二 分塊矩陣的逆
習題答案與提示
參考文獻
前言
前言
作為數學的一個重要分支，矩陣理論有著悠久的發展歷史和極其豐富的內容．作為一種基本的數學工具。矩陣理論在數學學科與其他科學技術領域，諸如數值分析、最佳化理論、微分方程、機率統計、運籌學、控制論、系統工程等學科都有廣泛的套用，甚至在經濟管理、社會科學等方面，矩陣的理論和方法也起著十分重要的作用．現代科學技術的發展，特別是電子計算機及計算技術的發展，為矩陣理論的套用開闢了更廣闊的前景．因而，學習和掌握矩陣的基本理論和方法，對於將來從事工程技術工作的工科研究生來說已是必不可少的．因此．我們根據國家教委制定的工科研究生學習《矩陣論》課程的基本要求編寫了這本教材．
