矩陣的半張量積——理論與套用（第二版）

內容簡介

《矩陣的半張量積：理論與套用（第2版）》介紹一種新的矩陣乘法，稱為矩陣的半張量積。它將矩陣的普通乘法推廣到一般情況，即前矩陣的列數與後矩陣的行數不相等的情況。推廣後的乘法仍保持矩陣幾乎所有的性質。矩陣的半張量積使矩陣方法可以方便地套用於處理高維數組及非線性問題。《矩陣的半張量積：理論與套用（第2版）》的前5章介紹矩陣半張量積的概念及基本性質，後7章為其各種套用，包括數理邏輯及基於邏輯的智慧型系統、對微分幾何及抽象代數中的一些基本問題的套用、非線性控制系統的鎮定、動態系統的對稱性、非線性系統的穩定域估計、系統控制中的Morgan問題及線性化問題。

圖書目錄

編者的話

第二版前言

第一版前言

符號說明

第1章高維數組及其矩陣形式

1.1 高維數組

1.2 高維數組的矩陣表示

1.3 一些例子

1.4 塊轉置

1.5 換位矩陣

1.6 注釋與參考

習題

第2章矩陣的左半張量積

2.1 矩陣乘法的一些基本性質

2.2 立方陣

2.3 左半張量積

2.4 雙線性映射

2.5 注釋與參考

習題二

第3章左半張量積與矩陣映射

3.1 基本性質

3.2 矩陣的映射

3.3 矩陣的形式轉換

3.4 注釋與參考

習題三

第4章一般半張量積

4.1 右半張量積

4.2 一般矩陣的半張量積

4.3 半張量代數

4.4 注釋與參考

習題四

第5章多項式運算的半張量積方法

5.1 多項式的半張量積表示

5.2 微分形式

5.3 基變換

5.4 多維映射的Taylor展開

5.5 基本微分公式

5.6 李導數

5.7 注釋與參考

習題五

第6章邏輯的矩陣表示

6.1 邏輯和它的矩陣表示

6.2 邏輯運算元的一般結構

6.3 基本邏輯運算元的性質

6.4 邏輯表達式的規範型

6.5 多值邏輯

6.6 混合值邏輯

6.7 基於邏輯的模糊控制

6.8 注釋與參考

第7章幾何和代數中的半張量積方法

7.1 聯絡及其運算

7.2 有限維代數的結構分析

7.3 張量場的縮並

7.4 注釋與參考

矩陣的半張量積——理論與套用（第二版）

基本介紹

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