《相對論性電子長時間動力學模擬的幾何算法研究》是依託中國科學技術大學，由何洋擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：相對論性電子長時間動力學模擬的幾何算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：何洋
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
相對論性電子在電磁場中的長時間動力學研究涉及加速器技術、磁約束裝置中逃逸電子等物理問題。傳統算法由於誤差積累無法保證長期的數值精度，導致數值結果不可靠。針對這一問題，需要發展可準確描述相對論性電子動力學特徵的、具有長期數值精確性與穩定性的先進算法。前期工作中已針對非相對論性電子長時間動力學模擬提出了穩定有效的幾何算法。在已有工作基礎上，本項目發展適用於相對論性電子動力學的幾何算法。具體工作包括：針對相對論性電子的動力學方程，利用其相空間體積不變的特徵，發展易於計算、具有長期穩定性的幾何算法，並給出系統的構造流程；構造具有高階精度的幾何算法，以適應與相對論性電子動力學相關的不同物理問題的數值模擬研究；對構造的幾何算法的計算精度、計算量、穩定性等進行數值分析，評估算法的計算仿真能力和套用價值；將構造的幾何算法套用到電漿數值模擬程式當中，檢驗算法有效性，並對逃逸電子等物理問題進行模擬研究。
結題摘要
在本項目中，我們使用理論分析與數值實驗等手段，系統地發展了相對論電子數值模擬的幾何算法。針對相對論洛倫茲力方程解的幾何性質，構造了對稱顯式的保體積算法、保K-辛結構的顯式幾何算法和保辛幾何算法。並且利用分裂技巧提出了幾何算法系統的構造流程，套用processing技術，給出了高階幾何算法的構造方法。在此基礎上，對所構造的幾何算法的計算精度、計算量、長時間穩定性和守恆性質等進行了嚴格的數值與理論分析，完成了這些算法對相對論性電子動力學模擬的計算仿真能力和套用價值的評估。基於這些具有高度數值精確性和長期穩定性的數值算法，可以更高效、深入地解決加速器技術、磁約束裝置中的逃逸電子等物理問題。
