《疊代系統中點串軌道複雜性》是依託華南師範大學，由譚楓擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：疊代系統中點串軌道複雜性
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：譚楓
- 依託單位：華南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究拓撲動力系統中點串軌道複雜性。具體內容包括：1.我們將考慮根據系統的熵給出系統所蘊含點串軌道的複雜現象的較為詳細的描述，並構造例子說明一些新的結果。?2.藉助熵的局部化理論，通過對系統中複雜點串的考察給出系統熵的判斷。3.運用遍歷理論研究傳遞系統中多元點串的軌道行為，並運用Furstenberg族語言予以分類。4.運用分形幾何和測度論關注軌道複雜點串集的大小。
結題摘要
本項目主要研究了拓撲動力系統中點串軌道複雜性。具體內容包括：1. 我們介紹了the lower s-topological entropy 用以區別零熵系統。2. 研究了的傳遞系統中多元點串軌道的複雜性。證明了對任意正整數 n ≥ 2, 都存在一個零熵的傳遞系統使得該系統是 n-分布混沌的，但沒有（n+1）-分布混沌串。3.考察了測度系統中一類拓廣的 Furstenberg 族與幾種混合性質之間的關係。4.關注了不變的軌道複雜點串集的“大小”。為此,我們研究了剩餘關係串的不變相關集，該結論推廣了已有的 Mycielski 定理。
