環面上無理流二維環面上每條軌道都在其上到處稠密的一類常微系統。
基本介紹
- 中文名：環面上無理流
- 類型：數學術語
環面上無理流(irrational flow on torus)二維環面上每條軌道都在其上到處稠密的一類常微系統(即向量場).設T“表示一個環面.T“可用如下方式得到:把平面上的單位正方形D = abcd的對邊ab與dc, ad和be，以點(B,1)與點(B,0)、點(0 , O)與點(l,O)等同的方式粘合.環面上點的坐標記為（B, o），考慮環面T2上的常微分方程：
公式
該方程的每條軌道是在D上的一條斜率為a的直線，它被D截成了若干段.當a為無理數時，系統的每條軌道遍歷了D，因此，每條軌道都是P式穩定軌道.稱這樣的系統為無理流.實際上，上述方程組所確定的1Z上的無理流可以直接通過周長為1的圓周上的無理旋轉(即把圓周上的點旋轉無理數a弧長所確定的圓周自同胚)的扭擴而得到.
