《理論力學學習指導與習題解析（理科用）（第二版）》是2018年由科學出版社出版的一本圖書
基本介紹
- ISBN：9787030571656
- 出版時間：2018-06-01
內容簡介,目錄,
內容簡介
《理論力學學習指導與習題解析（理科用）（第二版）》是作者在南京大學物理學院與匡亞明學院多年教學實踐基礎之上 編寫的教學輔導書，主要包括基本理論綱要、解題方法和習題解答三部分，涵蓋了物理學及相關專業理論力學課程的基本內容並在某些方面有所提高。《理論力學學習指導與習題解析（理科用）（第二版）》注重解題的規範性、方法性和技巧性，一題多解，將概念分析與問題求解有機地結合起來，使學生正確地理解基本物理概念並培養靈活運用基本理論的能力。習題後面的說明以及一些精選的新題融合了物理學發展的新成果，意在拓寬學生的思路，了解力學與相關學科的聯繫。
目錄
前言
第一版前言
第1章 矢量力學基礎 1
1.1 基本內容 1
1.1.1 運動學 1
1.1.2 動力學、運動定理 7
1.2 解題方法指導 17
1.3 習題解答 19
第2章 虛功原理 122
2.1 基本內容 122
2.1.1 約束及其分類，自由度和廣義坐標 122
2.1.2 虛功原理，平衡的穩定性 125
2.1.3 拉格朗日未定乘子法求約束力 128
2.1.4 達朗貝爾原理和動力學普遍方程 129
2.2 解題方法指導 129
2.3 習題解答 132
第3章 拉格朗日動力學 162
3.1 基本內容 162
3.1.1 拉格朗日方程 162
3.1.2 運動積分和Noether定理 165
3.2 解題方法指導 167
3.3 習題解答 168
第4章 有心力 227
4.1 基本內容 227
4.1.1 二體問題 227
4.1.2 有心力場中質點的運動軌道及其特徵 227
4.1.3 有效勢能和運動類型 230
4.1.4 平方反比有心力作用下質點的運動 232
4.1.5 軌道的穩定性 236
4.2 解題方法指導 238
4.3 習題解答 240
第5章 小振動 290
5.1 基本內容 290
5.1.1 一個自由度系統的小振動 290
5.1.2 多自由度小振動的一般理論 291
5.1.3 簡正坐標 295
5.2 解題方法指導 296
5.3 習題解答 298
附：循環矩陣的本徵值和本徵矢量的求解方法 347
第6章 剛體力學 351
6.1 基本內容 351
6.1.1 剛體運動學 351
6.1.2 慣量張量和慣量主軸 356
6.1.3 剛體運動的基本運動定理 359
6.1.4 定點運動的動力學 363
6.1.5 剛體的碰撞 369
6.2 解題方法指導 371
6.3 習題解答 374
第7章 變分法 457
7.1 基本內容 457
7.1.1 變分問題和歐拉-拉格朗日方程 457
7.1.2 全變分（非等時變分） 458
7.1.3 哈密頓原理 460
7.1.4 最小作用量原理 461
7.2 解題方法指導 462
7.3 習題解答 462
第8章 哈密頓正則方程 482
8.1 基本內容 482
8.1.1 哈密頓正則方程 482
8.1.2 相空間及劉維爾定理 483
8.1.3 泊松括弧和泊松定理 484
8.2 解題方法指導 485
8.3 習題解答 486
第9章 正則變換，哈密頓 --雅可比方程 540
9.1 基本內容 540
9.1.1 正則變換及其性質 540
9.1.2 哈密頓-雅可比方程和可分離系統 542
9.1.3 作用變數和角變數 545
9.1.4 絕熱不變數和Hannay角 546
9.2 解題方法指導 547
9.3 習題解答 549
參考書目 594
第一版前言
第1章 矢量力學基礎 1
1.1 基本內容 1
1.1.1 運動學 1
1.1.2 動力學、運動定理 7
1.2 解題方法指導 17
1.3 習題解答 19
第2章 虛功原理 122
2.1 基本內容 122
2.1.1 約束及其分類，自由度和廣義坐標 122
2.1.2 虛功原理，平衡的穩定性 125
2.1.3 拉格朗日未定乘子法求約束力 128
2.1.4 達朗貝爾原理和動力學普遍方程 129
2.2 解題方法指導 129
2.3 習題解答 132
第3章 拉格朗日動力學 162
3.1 基本內容 162
3.1.1 拉格朗日方程 162
3.1.2 運動積分和Noether定理 165
3.2 解題方法指導 167
3.3 習題解答 168
第4章 有心力 227
4.1 基本內容 227
4.1.1 二體問題 227
4.1.2 有心力場中質點的運動軌道及其特徵 227
4.1.3 有效勢能和運動類型 230
4.1.4 平方反比有心力作用下質點的運動 232
4.1.5 軌道的穩定性 236
4.2 解題方法指導 238
4.3 習題解答 240
第5章 小振動 290
5.1 基本內容 290
5.1.1 一個自由度系統的小振動 290
5.1.2 多自由度小振動的一般理論 291
5.1.3 簡正坐標 295
5.2 解題方法指導 296
5.3 習題解答 298
附：循環矩陣的本徵值和本徵矢量的求解方法 347
第6章 剛體力學 351
6.1 基本內容 351
6.1.1 剛體運動學 351
6.1.2 慣量張量和慣量主軸 356
6.1.3 剛體運動的基本運動定理 359
6.1.4 定點運動的動力學 363
6.1.5 剛體的碰撞 369
6.2 解題方法指導 371
6.3 習題解答 374
第7章 變分法 457
7.1 基本內容 457
7.1.1 變分問題和歐拉-拉格朗日方程 457
7.1.2 全變分（非等時變分） 458
7.1.3 哈密頓原理 460
7.1.4 最小作用量原理 461
7.2 解題方法指導 462
7.3 習題解答 462
第8章 哈密頓正則方程 482
8.1 基本內容 482
8.1.1 哈密頓正則方程 482
8.1.2 相空間及劉維爾定理 483
8.1.3 泊松括弧和泊松定理 484
8.2 解題方法指導 485
8.3 習題解答 486
第9章 正則變換，哈密頓 --雅可比方程 540
9.1 基本內容 540
9.1.1 正則變換及其性質 540
9.1.2 哈密頓-雅可比方程和可分離系統 542
9.1.3 作用變數和角變數 545
9.1.4 絕熱不變數和Hannay角 546
9.2 解題方法指導 547
9.3 習題解答 549
參考書目 594
