球磨機的工作轉速

球磨機的工作轉速

目前生產中當球磨機轉速率小於76%時,稱為低轉速磨礦;轉速率高於88%時,稱為高轉速磨礦。在實際生產中,球磨機工作轉速選用範圍很大。總的規律是棒磨機轉速比同規格的球磨機轉速約低10%;並且在球磨機中,小直徑的球磨機工作轉速高於大直徑球磨機的工作轉速;用於粗磨礦的磨機轉速高於細磨礦的磨機轉速。同時在確定球磨機最佳轉速率時,應兼顧設備的生產率和節省能耗、鋼耗等方面,實踐證明,從提高球磨機單位容積生產率出發,最佳轉速率為76%~88%;從節省能耗、鋼耗而言,最佳轉速率應為65%~76%。而且,適當降低轉速,有利於提高單位能耗的生產率(約為10%)。為了綜合考慮選礦廠的技術經濟指標,球磨機的最佳轉速應通過試驗確定,並在生產過程中進行調整。

磨礦機的工作轉速
磨礦機的工作轉速n通常低於臨界轉速,通常將磨礦機工作轉速與臨界轉速之比的百分數稱為轉速率,用Ψ表示,即:
(5.4-4)
將公式代入,得到:
(5.4-5)
公式(5.4-5)指出,轉速率愈高,脫離角愈小,鋼球上升的位置也越高。當脫離角為0°時,轉速率為100%,即工作轉速等於臨界轉速,鋼球到達磨機的頂點,要開式離心運轉了。
磨礦機最適宜的轉速率目前尚無法確定,只有一些近似的理論計算,先簡單介紹如下:
(1)從外層鋼球具有最大落下高度出發,最適宜的轉速率為76%。在磨礦機內,鋼球落下衝擊礦石的能量來自它落到終點時的功能,而且功能大小,決定於剛球的落下高度。
A點為最外層球的脫離點,B點為最外層球的落回點,為脫離角。以脫離點A為原點,取坐標,則可列出最外層球上升的圓周運動軌跡方程式為:
(5.4-6)
轉速計算公式轉速計算公式
球從A點以初速度拋出,開式脫離筒體並以拋物先的軌跡向下降落,它的水平和垂直兩個方向上,在時間t內運行的距離為:
將值代入上式,得到 將式(5.4-1)代入上式,可得:
(5.4-7)
式(5.4-7)為鋼球落下時的拋物線軌跡方程式。解聯立方程(5.4-6)和(5.4-7)得落回點B的坐標為:
(5.4-8)
轉速計算公式轉速計算公式
上式中,符號表示B點在x坐標原點的下方。
球在拋物線軌跡上最高點C的坐標:因 ,故將式(5.4-7)取一次導數並令它等於零,可以找出C點的坐標和。
(5.4-9)
轉速計算公式轉速計算公式
將代入式(5.4-7)中,求得:
即: (5.4-10)
最外層球的落下高度H為:
(5.4-11)
式(5.4-11)說明,球的落下高度H為脫離角的函式,有等於零可求得鋼球有最大拋落高度時,的脫離角。因此:
故: (5.4-12)
將值代入n=(30/R) 中得到最外層鋼球有最大落下高度時的磨礦機轉速為:
對應的轉速率為:
(5.4-13)
轉速計算公式轉速計算公式
這種理論值考慮最外層球處於適宜工作狀態,而其他層則未必處於適宜狀態,裝球越多,不適宜的球層也越多,故所求出的並不是最適應的轉速率。當磨機在該轉速率工作時,不能保證球荷在拋落狀態工作,只有低轉速工作的磨機才此採用此轉速率。
使中層(縮聚層)處於最有利工作狀態下工作的最適宜轉速率為88%。構想全部球荷的質量集中在某一球層,該球層稱為“縮聚層”(或中間層)。如果使該層球處於有利的工作狀態下(即該層的脫離角),則可認為全部球荷都處於理想的拋落狀態 。以 為該層球的脫離點,為落回點,為該層球層半徑,也就是全部球荷繞磨機中心作圓周運動的迴轉半徑。根據空心圓盤對O點的極轉動慣量半徑的求法,可以得到:
(5.4-14)
式中,K—最內層球半徑與最外層球半徑之比,;R1—最外層球的半徑R2—最內層球的半徑;R—磨機的內半徑,R=R1。
當中間層有最大拋落高度時,,則:
(5.4-15)
轉速計算公式轉速計算公式
使最內層球有明顯的圓周運動和拋物線運動所對應的最大脫離角為,所以最內層球的半徑為:
(5.4-16)
將式(5.4-15)和式(5.4-16)代入式(5.4-14)可得:
(5.4-17)
由式(5.4-15)和式(5.4-17)可得縮聚層處於適應工作狀態時磨礦機轉速為:
於是: (5.4-18)
及: (5.4-19)
這種理論考慮了全部球荷,多年來的生產實踐證明,在其他條件相同的情況下,磨礦機的轉速率為88%時較之76%時磨機的生產率要高些。
綜上所述,從理論上導出的球磨機的適宜轉速率為76%~88%,則適宜的工作轉速為:
n=(0.76~0.88)n。 (5.4-20)
轉速計算公式轉速計算公式

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