《現代科學運算—MATLAB語言與套用》，東北大學提供的慕課課程，授課老師是薛定宇、潘峰、林明秀、王浩然。
基本介紹
- 中文名：現代科學運算—MATLAB語言與套用
- 提供院校：東北大學
- 類別：慕課
- 授課老師：薛定宇、潘峰、林明秀、王浩然
課程大綱,參考教材,
課程大綱
01
緒論
課時
01-01 本課程的主要內容
01-02 為什麼學習計算機數學語言
01-03 解析解與數值解
01-04 計算機數學語言發展概述
01-05 常規計算機語言的局限性
01-06 科學運算的三步求解方法
第1章 緒論 單元測驗
第1章 緒論 單元作業
02
MATLAB語言程式設計基礎
課時
02-01 數據結構
02-02 矩陣與向量的輸入
02-03 矩陣的代數運算
02-04 矩陣的其他運算
02-05 流程結構
02-06 函式編寫
02-07 二維曲線的繪製
02-08 特殊二維圖形
02-09 三維圖形的繪製
02-10 特殊三維圖形
02-11 四維圖形的繪製
第2章 MATLAB語言程式設計基礎 單元測驗
第2章 MATLAB語言程式設計基礎 單元作業
03
微積分問題的計算機求解
課時
03-01 極限計算
03-02 區間極限與多變數極限
03-03 單變數函式求導
03-04 偏導數的計算
03-05 積分運算
03-06 Fourier級數逼近
03-07 Taylor級數逼近
03-08 級數求和與序列求積
03-09 曲線積分與曲面積分
03-10 數值微分
03-11 單變數函式的數值積分
03-12 雙重數值積分
03-13 三重與多重數值積分
第3章 微積分問題的計算機求解 單元測驗
第3章 微積分問題的計算機求解 單元作業
04
線性代數問題的計算機求解
課時
04-01 特殊矩陣輸入
04-02 矩陣性質分析
04-03 逆矩陣與廣義逆
04-04 特徵值與特徵向量
04-05 矩陣相似變換與三角分解
04-06 矩陣Jordan變換與奇異值分解
04-07 線性方程求解
04-08 Lyapunov方程
04-09 Sylvester方程與Riccati方程
04-10 矩陣指數與三角函式
04-11 矩陣任意函式計算
第4章 線性代數問題的計算機求解 單元測驗
第4章 線性代數問題的計算機求解 單元作業
05
積分變換與複變函數問題的求解
課時
05-01 Laplace變換
05-02 數值Laplace變換
05-03 Fourier變換
05-04 Mellin變換與Hankel變換
05-05 z變換
05-06 複數映射與Riemann曲面
05-07 奇點、極點與留數
05-08 部分分式展開與封閉曲線積分計算
05-09 差分方程求解
第5章 積分變換與複變函數問題的求解 單元測驗
第5章 積分變換與複變函數問題的求解 單元作業
06
代數方程與最最佳化問題的計算機求解
課時
06-01 代數方程的圖解法
06-02 多項式方程準解析解法
06-03 非線性方程數值解法
06-04 多解矩陣方程通用求解
06-05 無約束最最佳化問題
06-06 全局最優解
06-07 可行解區域
06-08 線性規劃與二次型規劃
06-09 非線性規劃
06-10 整數規劃的窮舉方法
06-11 混合整數規劃問題
06-12 動態規劃與最優路徑問題
第6章 代數方程與最最佳化問題的計算機求解 單元測驗
第6章 代數方程與最最佳化問題的計算機求解 單元作業
07
微分方程問題的計算機求解
課時
07-01 微分方程解析解（上）
07-02 微分方程解析解（下）
07-03 微分方程數值解算法概述
07-04 一階微分方程組的數值解
07-05 微分方程標準型轉換
07-06 剛性微分方程
07-07 隱式微分方程
07-08 微分代數方程
07-09 延遲微分方程
07-10 微分方程邊值問題
07-11 微分方程框圖求解
第7章 微分方程問題的計算機求解 單元測驗
第7章 微分方程問題的計算機求解 單元作業
08
數據插值、函式逼近問題的計算機求解
課時
08-01 一維插值問題
08-02 二維與高維插值問題
08-03 樣條插值問題
08-04 基於樣條插值的數值微積分
08-05 由已知數據擬合函式
08-06 最小二乘曲線擬合
08-07 函式的有理式逼近
08-08 特殊函式
08-09 Mittag-Leffler函式
08-10 信號的相關分析
08-11 信號濾波與濾波器設計
第8章 數據插值、函式逼近問題的計算機求解 單元測驗
第8章 數據插值、函式逼近問題的計算機求解 單元作業
09
機率論與數理統計問題的計算機求解
課時
09-01 常用機率分布
09-02 機率計算
09-03 統計量計算與分析
09-04 協方差計算
09-05 離群值檢測
09-06 參數估計與區間估計
09-07 統計假設檢驗
09-08 方差分析
09-09 主成分分析
第9章 機率論與數理統計問題的計算機求解 單元測驗
第9章 機率論與數理統計問題的計算機求解 單元作業
10
數學問題的非傳統解法
課時
10-01 人工神經網路（上）
10-02 人工神經網路（下）
10-03 進化算法與全局最最佳化（上）
10-04 進化算法與全局最最佳化（下）
10-05 分數階微積分定義與性質
10-06 分數階微積分數值計算
10-07 分數階微分方程的數值解
10-08 基於框圖的微分方程數值解
11
現代科學運算課程結束語
課時
11-00 現代科學運算課程結束語
參考教材
薛定宇. 高等套用數學問題的MATLAB求解（第4版）. 北京：清華大學出版社，2018
