基本介紹
- 中文名：現代張量分析及其在連續介質力學中的套用
- 作者：謝錫麟
- 出版社：復旦大學出版社
- 出版時間：2014年10月
- 頁數：542 頁
- 定價：70 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：978-7-309-10980-1/O.550
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書較為系統地闡述張量分析知識體系及其在連續介質力學中的相關套用．在張量分析知識體系方面，主要包括張量代數性質，Euclid空間中體積上張量場場論、曲面上張量場場論、張量映照微分學．在連續介質力學套用方面，主要包括體積形態連續介質(Euclid流形)的有限變形理論，按作者近期發展的當前物理構型對應之曲線坐標系顯含時間的有限變形理論進行闡述；曲面形態連續介質(Riemann流形)的有限變形理論，主要由作者獨立發展．全書共分6個部分，共27章．本書所涉及的知識體系(思想及方法)，基本源於作者自身對張量分析及其在連續介質力學中套用的認識與體會．在知識體系發展上，注重基於微積分與線性代數知識體系發展張量分析知識體系，基於張量分析知識體系發展體積及曲面形態連續介質的有限變形理論；注重數學與力學知識體系之間的融合；注重理論聯繫實際；注重知識體系的現代化闡述．
本書的文體介於一般學術專著與教程之間，所述張量分析與連續介質力學知識體系同相關科學與技術研究聯繫密切，注重體現知識體系的脈絡結構、邏輯發展、思想方法；為便於閱讀，在寫作上注重演繹推導過程完整，套用事例豐富．
目錄
前言
第一部分 張量定義及其代數性質
第一章 張量定義及表示
第二章 張量的運算性質
第三章 仿射量的基本性質
第二部分 有限維Euclid空間中體積上張量場場論
第四章 曲線坐標系
第五章 張量場可微性
第六章 場論恆等式
第七章 旋轉參照系下可壓縮流動的守恆律方程
第八章 時均分解下的流動方程
第九章 一般曲線坐標系套用事例
第十章 積分關係式
第十一章 曲線上張量場場論
第十二章 非完整基理論
第十三章 張量多點表示形式
第三部分 有限維Euclid 空間中曲面上張量場場論
第十四章 曲面與曲面局部標架
第十五章 曲面上張量場微分學
第十六章 R3 中二維曲面上積分關係式
第十七章 曲面上仿射量
第十八章 微分流形的概念、思想及方法
第四部分 體積形態連續介質力學的相關理論
第十九章 當前物理構型對應之曲線坐標系顯含時間的有限變形理論
第二十章 渦量動力學相關理論
第二十一章 有限變形彈性力學相關理論及套用
第五部分 曲面形態連續介質力學的相關理論
第二十二章 幾何形態為曲面的連續介質的有限變形理論
第二十三章 固定曲面上二維流動渦量動力學基礎
第二十四章 一般理論套用事例
第六部分 張量映照微分學
第二十五章 一般賦范線性空間上微分學
第二十六章 變分基本理論及套用
第二十七章 張量賦范線性空間上微分學
名詞索引
插圖目錄
參考文獻
