《物理學家用微分幾何》是科學出版社出版的圖書，作者是侯伯元，侯伯宇。
基本介紹
- 中文名：物理學家用微分幾何
- 作者：侯伯元，侯伯宇
- 出版社：科學出版社
- ISBN：7030015312
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是為物理學家寫的一本微分幾何．前三章分別介紹了流形上三種最重要的微分運算元：外微分、Lie導數與協變微分；第四章為流形引入度規：從第五章開始著重分析流形的大範圍整體拓撲性質，並介紹同倫、同調、流形的復結構；第八、九、十章介紹纖維叢、叢上聯絡、示性類，並在第十一章以楊-Mills理論為例進行了深入分析；最後三章介紹A-8指數定理、族指標定理，並以量子場論反常的拓撲分析為例，深入分析了量子場論的大範圍拓撲性質、各級拓撲障礙、背景場的拓撲性質、譜流與分數荷等現代理論物理前沿問題．
本書適合大學物理系研究生以及從事理論物理的科技工作者閱讀．
圖書目錄
目錄
第一章 流形，微分流形與微分形式
第二章 積分子流形與Lie導數
第三章 仿射聯絡與曲率張量，協變微分
第四章 Riemann流形
第五章 流形的同倫群與同調群
第六章 Lie群流形與流形對稱性分析，對稱空間
第七章 複流形
第八章 纖維叢的拓撲結構
第九章 纖維叢上聯絡與曲率
第十章 纖維叢的示性類
第十一章 楊-Mills理論的拓撲分析
第十二章 Atiyah-Singer指數定理
第十三章 族指標定理、聯絡空間與軌道空間上同調論
第十四章 帶邊流形與開無限流形的指數定理．APS-η不變數與分數荷問題
附錄
一般參考書目
參考文獻
