牛頓第二定律說課稿是指牛頓突出的定律。即物體加速度的大小跟物體受到的作用力成正比,跟物體的質量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。 而以物理學的觀點來看,牛頓運動第二定律亦可以表述為“物體隨時間變化之動量變化率和所受外力之和成正比”,即動量對時間的一階導數等於外力之和。
基本介紹
- 中文名:牛頓第二運動定律
- 外文名:Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration
- 表達式:F=ma
- 提出者:艾薩克·牛頓
- 提出時間:1687年
- 套用學科:物理學
牛頓第二運動定律是指:
物體加速度的大小跟物體受到的作用力成正比,跟物體的質量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。 而以物理學的觀點來看,牛頓運動第二定律亦可以表述為“物體隨時間變化之動量變化率和所受外力之和成正比”,即動量對時間的一階導數等於外力之和。牛頓第二定律說明了在巨觀低速下,a∝F/m,F∝ma,用數學表達式可以寫成F=kma,其中的k為比例係數,是一個常數。但由於當時沒有規定多大的力作為力的單位,比例係數k的選取就有一定的任意性,如果取k=1,就有F=ma,這就是今天我們熟知的牛頓第二定律的數學表達式。
舉個例:
如一輛汽車在10小時內走了 600千米,它的平均速度是60千米/小時,但在實際行駛過程中,是有快慢變化的,不都是60千米/小時。為了較好地反映汽車在行駛過程中的快慢變化情況,可以縮短時間間隔,設汽車所在位置x與時間t的關係為x=f(t),那么汽車在由時刻t0變到t1這段時間內的平均速度是[f(t1)-f(t0)/t1-t0],當 t1與t0很接近時,汽車行駛的快慢變化就不會很大,平均速度就能較好地反映汽車在t0 到 t1這段時間內的運動變化情況 ,自然就把極限[f(t1)-f(t0)/t1-t0] 作為汽車在時刻t0的瞬時速度,這就是通常所說的速度。
一般地,假設一元函式y=f(x )在 x0點的附近(x0-a ,x0 +a)內有定義,當自變數的增量Δx= x-x0→0時函式增量 Δy=f(x)- f(x0)與自變數增量之比的極限存在且有限,就說函式f在x0點可導,稱之為f在x0點的導數(或變化率),記作f′(x0),即
f′(x0)=Δy/Δx (Δx→0)
若極限為無窮大,稱之為無窮大導數
導數是微積分中的重要概念。
導數定義為,當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
y=f(x )的導數f′就是f的一階導數