《爆破環的性質研究》是依託蘇州大學，由唐忠明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：爆破環的性質研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：唐忠明
- 依託單位：蘇州大學
- 批准號：19501031
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
本項目主要研究在代數幾何中有深刻背景的爆破環的性質。爆破環是指在代數幾何中消除奇異點時所採用的爆破變換所產生的交換分次環，Rees環和相伴分次環是兩重要的爆破環，也是本項目重點研究的爆破環。我們主要研究何時它們具有Cohen-Macaulay性質和Gorenstein性質，同時我們還研究它們的重複度及多重爆破環的類似性質。通過對Rees 環的Canonical 模的遞推性質的研究，我們推廣和改進了關於Rees環的Gorenstein性質的一個著名結論，在維數為2的環的準素理想的Rees環和多重Rees環的Cohen-Macanlay性質之間建立了一個等價關係證明了多重Rees環的理想的個數大於1時它不可能具有極小重複度，運用爆破環理論的研究方法去研究Artin模，得到了兩類分次Artin模的Co-cohen-Macanlay性質之間的關係。
