《無窮維動力系統與計算可視化》是依託陝西師範大學，由魯百年擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：無窮維動力系統與計算可視化
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：魯百年
- 依託單位：陝西師範大學
- 批准號：19501025
- 申請代碼：A0307
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
- 支持經費：3.2（萬元）
項目摘要
無窮維動力系統與計算可視化項目主要研究了幾類重要的無窮維非線性動力系統的動力性質及漸近性質。主要研究了具有Glauber動力系統的Ising模型，非線性Gingburg-landau方程、Landar-Lifshitg方程，反應擴散方程和生態模型等在物理、生態、超導方面的具有重要意義的模型。討論了它們的平衡態解的存在性，平衡態解的個數及其性質，分歧解在存在性及其性質。吸引子、奇怪吸引子的存在性，混沌的存在性及維數估計等。找到了幾重經濟實用的譜方法與差分法格式，利用魯百年給出的有限延拓法。證明了其格式的收斂性與穩定性。對具體問題進行了一系列的可視化模擬。利用理論研究與數值分析相結合的方法，得到了一系列前人未發現的結果。
