《溢出非線性二維數字濾波器系統的穩定性研究》是依託濟南大學，由申濤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：溢出非線性二維數字濾波器系統的穩定性研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：申濤
- 依託單位：濟南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本申請旨在降低溢出非線性二維(2-D)濾波器系統穩定性分析的保守性，利用全局吸引集方法、狀態分區方法和分段Lyapunov函式方法，研究溢出非線性2-D系統的穩定性問題，提出新的穩定充分條件。根據全局吸引集的估計結果，能夠排除部分溢出非線性發生的可能性，降低系統的複雜程度；採用狀態分區和分段Lyapunov函式方法能夠減小穩定性分析的保守性。二維系統與一維(1-D)系統存在顯著差異，將1-D系統的相關結果直接套用於2-D系統，很難獲得良好的效果。因此，針對溢出非線性2-D系統的特點，研究全局吸引集估計方法、狀態分區方法和分段Lyapunov函式構造方法既是本申請的創新之處也是必須要解決的關鍵問題。本申請前期研究了1-D系統的全局吸引集方法、狀態分區方法和分段Lyapunov函式方法，並取得了部分研究成果，這為本申請的研究提供了必要的研究基礎，同時本申請也是前期研究工作的自然延續。
結題摘要
本項目旨在降低溢出非線性二維(2-D)濾波器系統穩定性分析的保守性，利用全局吸引集方法、狀態分區方法和分段Lyapunov函式方法，研究溢出非線性2-D系統的穩定性問題，提出新的穩定充分條件。但是，在投稿過程中，審稿專家針對全局吸引集計算方法提出了質疑，認為：提出相對通用的全局吸引集計算方法是前提條件，而狀態分區和分段Lyapunov函式方法應按照全局吸引集的結果進行研究。針對此問題，項目組諮詢了相關專家，特別是得到了Petersen院士的指導和幫助，一致認為提出一種通用的全局吸引集計算方法是本項目的關鍵問題和前提條件，提出一種通用的全局吸引集計算方法更具有科學意義，對於解決2-D濾波器系統的問題具有重要作用。因此，本項目在研究過程中著重研究了全局吸引集的通用計算方法，結合幾類典型對象進行了分析，並發表了相關結果。目前，項目組針對全局吸引集計算方法已經取得了實質性進展，該方法具有很好的通用性可用於1-D和2-D系統。基於該方法，項目組已經對2-D濾波器系統的穩定性問題進行了大量研究，並取得了相關結果。
