溢出影響下定點IIR數字濾波器的穩定性研究

《溢出影響下定點IIR數字濾波器的穩定性研究》是依託濟南大學，由申濤擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：溢出影響下定點IIR數字濾波器的穩定性研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：申濤
• 依託單位：濟南大學

項目摘要

本項目主要研究溢出影響下濾波器的穩定性問題，以兩類定點IIR數字濾波器作為研究對象，旨在提出新的穩定充分條件，降低穩定性分析的保守性。研究全局吸引集估計方法，降低系統的複雜程度；研究狀態分區方法以及分段Lyapunov函式構造方法，降低系統穩定性分析的保守性；基於全局吸引集估計、狀態分區和分段Lyapunov函式，利用線性矩陣不等式(LMI)方法研究系統的穩定性充分條件。本項目將在提出全局吸引集估計方法、系統狀態分區方法以及分段Lyapunov函式構造方法的基礎上，系統地給出LMI形式的穩定充分條件，降低穩定性分析的保守性，為數字濾波器的設計及套用提供必要的理論依據。

結題摘要

課題組針對溢出影響下定點數字濾波器的穩定性問題進行了研究。針對飽和型濾波器模型，提出了相關的不等式約束條件，利用LMI 理論工具提出了新的穩定判別條件，降低了穩定性分析的保守性；針對補碼型濾波器模型，基於溢出非線性發生的邊界條件，通過構造參照系統提出了全局吸引集估計方法，縮小了全局吸引集的範圍，排除了某些溢出非線性發生的可能性，簡化了系統，在此基礎上得到了新的穩定充分條件，降低了穩定性分析的保守性。在研究過程中，基於專家提出的意見，課題組開始嘗試研究其它類型非線性系統的穩定性問題，針對一類神經網路的研究已經取得階段性成果，並完成論文1篇（2014年8月7日投稿），目前尚未返回審稿意見。澳大利亞新南威爾斯大學的Petersen教授給予了幫助並提出了建設性的意見，他認為研究系統全局吸引集並提出新的估計方法體系，解決基礎問題對於進一步提高本課題研究水平尤為重要。近期，課題組著重對該問題進行了研究，已經取得了一定的進展。目前，正在同Petersen教授合作撰寫基於該方面研究成果的學術論文，預計2015年能夠完成並投稿。