準等距點

四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．

基本介紹

• 中文名：準等距點
• 外文名：Quasi-equidistant point
• 性質：距點
• 屬性：準等
• 所屬類別：數學

定義

四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖1，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．

圖1.準等距點

個數情況

①當四邊形的對角線互相垂直，且任何一條對角線不平分另一對角線或者對角線互相平分且不垂直時，準等距點的個數為0個；

②當四邊形的對角線不互相垂直，又不互相平分，且有一條對角線的中垂線經過另一對角線的中點時，準等距點的個數為1個；

③當四邊形的對角線既不互相垂直又不互相平分，且任何一條對角線的中垂線都不經過另一條對角線的中點時，準等距點的個數為2個；

④四邊形的對角線互相垂直且至少有一條對角線平分另一對角線時，準等距點有無數個。