湍流矢量場的幾何結構研究

《湍流矢量場的幾何結構研究》是依託上海交通大學，由王利坡擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：湍流矢量場的幾何結構研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：王利坡
• 依託單位：上海交通大學

項目摘要

湍流問題因為其強烈的非線性和非局域性成為經典物理中長期關注的難題。對湍流物理的深入研究需要對流場結構有更為細緻的了解。將複雜流場按照某種規則劃分，對流場進行分解。通過研究具有相對簡單結構的分解單元的統計特性，有助於我們復原全流場的物理性質從而認識複雜現象。完備的空間分解需要滿足兩個重要條件：1非任意的；2全空間填充（完全）與無重疊的。梯度線元分析是基於這種思想研究湍流被動標量場的新的方法。在此基礎上發展的流線管單元分析在研究湍流速度矢量場的幾何結構方面得到了成功的套用，如解釋速度導數的偏斜度（skewness）。本項目將推廣這一思想，對湍流中的普遍矢量（速度矢量，尤其是渦矢量）場結構研究以深入了解湍流動力學特性。

結題摘要

在NSFC1172175項目“湍流矢量場的幾何結構研究”（力學）執行期間（2012.1-2015.12）項目負責人充實飽滿地完成了工作任務。在對湍流速度場，湍流渦旋場，Lagrangain湍流場及湍流綜合的分析方法等方面取得了重要的科研成果（詳細見已發表文章）。對湍流矢量場提出了一種通用的流場結構，vector line segment （VLS）。這種結構從理論上可用於不同的矢量場結構，甚至包括湍流之外的複雜系統。從已有的分析結果表明，這種新的結構能有比較有效刻畫湍流的幾何與物理結構。主要核心的結論總結如下： 1 VLS的特徵參數可以選取為VLS的曲線弧長與相鄰極值點的變數差值。在不可壓湍流情況下，特徵參數的聯合機率密度函式對於蝸量場和速度場有本質的不同：渦量場具有對稱結構，速度矢量場明顯不對稱。這一顯著差別與速度導數的偏斜度有直接關係。該特性可以通過速度VLS的動力學行為解釋。 2：不同情況的VLS的長度的分布滿足Wang & Peters推導出來的理論方程解，這一尺度模型在不同的流動，不同的湍流參數的統計研究中都得到了驗證，具有很好的通用性，反映了湍流中存在的普遍的規律。 3：在有燃燒存在的情況下，VLS的結構會發生明顯的改變，這一改變可以作為火焰對流動的影響的一種定量刻畫。在對Lagrangian湍流問題的分析中，通過跟蹤顆粒軌跡與速度變化，定義了Lagrangian segment。傳統的分析方法使得不同尺度區域的統計規律強烈混合，因而無法得到確定的觀測結果。新的結構可以有效地避免這種尺度混合效應，使得標度率區間大大擴展，從而清晰地驗證Kolmogorov scaling關係。 4 課題組創造性地將已有方法推廣到實際的有強烈干擾（例如局部數據丟失）與誤差的問題分析，提出了multi-level segment analysis方法。這一新的思想是已有方法的重要推廣。理論上由一維空間數據的處理分析可以類似地推廣到高維空間。新方法具有很好的通用性與容錯性，為複雜多尺度數據結果與多尺度物理分析提供了新的工具。