《測度與積分》是西安電科大出版社出版的圖書，作者是趙榮俠。
《測度與積分》是2002年西安電子科技大學出版社出版的一本書籍。內容介紹 本書是作者“本科數學專業主幹課程教學內容和體系研究與實踐”教改科研項目的成果. 作者從與機率結合的角度去介紹實變函式的基本理論，很有新意.本書在比較完整、系統地介紹Lebesgue測度、Lebesgue積分理論的前提下，穿插介紹了現代機率論的有關...
《Lebesgue測度與積分》是2017年東南大學出版社出版書籍，作者是王於平。內容簡介 本書是作者在十餘年教學經驗的基礎上撰寫的一部有關實變函式的教材.該書根據信息與計算科學專業實際情況——教學課時少的特點，精簡傳統實變函式論中部分抽象內容，對某些抽象概念、定理等內容都舉例說明,從而降低該課程難度，減輕學生...
《Lebesgue測度與積分》是2011年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是陳建仁。內容簡介 《Lebesgue測度與積分:問題與方法》圍繞Lebesgue測度與積分及其相關內容，總結和歸納了一些常用的解決問題的方法，並通過若干典型例題加以說明。每一章後都配備了一定數量的習題，而且每題都有較為詳細的解答，並儘量做到通俗易懂。...
《測度與積分：英文》是2019年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書既可以看成是大學數學教材,也可視為高級普及讀物,關於這類圖書的必要性我們可以藉助下面這個例子來說明.英國著名天文學家、物理學家霍金去年去世,許多雜誌都刊登了紀念文章,其中三聯生活周刊的一篇訪談問道霍金的這種運用物理和幾何方法相...
勒貝格積分的概念定義在測度的概念上。測度是日常概念中測量長度、面積的推廣，將其以公理化的方式定義。黎曼積分實際可以看成是用一系列矩形來儘可能鋪滿函式曲線下方的圖形，而每個矩形的面積是長乘寬，或者說是兩個區間之長度的乘積。測度為更一般的空間中的集合定義了類似長度的概念，從而能夠“測量”更不規則的...
《無限維空間上的測度和積分：抽象調和分析》是2009年高等教育出版社出版的書籍。內容簡介 《無限維空間上的測度和積分:抽象調和分析(第2版)》包括六章：測度論的某些補充知識，正泛函與運算元環的表示，具擬不變測度的群上調和分析，線性拓撲空間上的擬不變測度及調和分析，Causs測度，Bose-Einstein場交換關係的表示...
《拓撲測度與積分》是2011年東南大學出版社出版的圖書，作者是江其保。本書主要講授一般測度空間上的積分理論，另有四分之一篇幅介紹集合論預備知識和最基本的點集拓撲學。內容簡介 《拓撲測度與積分》由江其保編著，屬於現代數學基礎的入門教材，從目錄可以看出，本書對於測度和積分的基礎理論的介紹相當全面。必須指出...
《量子測度與量子積分理論中的若干問題》是依託哈爾濱工業大學，由雷強擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 量子測度與量子積分是量子力學的數學基礎之一，是目前量子信息、量子通訊等重點科學問題的重要的理論依據。.由於在微觀世界中，量子之間相互干擾，相互糾纏，對一個子系統的測量結果無法獨立於其他子系統的...
關於維納測度的積分稱為維納積分，維納測度是定義在連續函式空間上的一種描述布朗運動的測度。簡介 維納測度 維納測度是定義在連續函式空間上的一種描述布朗運動的測度，維納於1921年發表的關於布朗運動的論文中提出了這種測度。設t>0，在區間[0,t]上連續並在點0取值為零的函式的全體記為C（C中的每個元可理解為...
測度概念與積分概念緊密相關。每一種測度理論的推廣都可導致一種積分理論的推廣。測度理論不僅是積分理論的基礎，而且在現代分析以及機率論等許多數學領域中也有著廣泛的套用。可測空間 測度的定義域，測度論中的基本概念。設F是基本空間Ω上的σ代數，稱(Ω，F)為可測空間，而稱F中的元素A是(Ω，F)中的可測...
測度空間是定義了測度的可測空間。設(Ω，F)是可測空間，μ是F上的測度，(Ω，F，μ)稱為測度空間。當μ是F上的有限測度(σ有限測度)時，相應地稱(Ω，F，μ)是有限測度空間(σ有限測度空間)。概念 積分一致絕對連續(uniformly absolute continuity of integrals)是描述一列函式的積分絕對連續的一致性的重要...
集值測度與積分是伴隨著本世紀40年代集值映射的提出和發展而產生的。1965年，Aumann在經濟學問題的啟發下，以可測集值映射的單值Lebesgue可積選擇定義了Rⁿ空間中集值映射的積分，稱為Aumann積分。其他一些學者成功地將該積分理論運用於最優控制系統。1970年，Datko首先將Aumann等人在Rⁿ中的結果推廣到了Banach空間...
1902年法國數學家H.L.勒貝格出色地完成了這一工作，建立了以後人們稱之為勒貝格積分的理論，接著又綜合R-S積分思想產生了勒貝格-斯蒂爾傑斯積分（簡稱l－S積分）。20世紀初又發展成建立在一般集合上的測度和積分的理論，簡稱測度論。引入 在閉區間a和b之間對函式f的積分可以被看作是求f的函式圖像下的面積。對於...
α格林測度 α格林測度是一種特殊的測度。狄喇克測度εₓ到波萊爾集E的α掃除測度βεₓ稱為E的α格林測度。對任意正測度μ，定義 2格林測度簡稱格林測度。測度 數學上，測度（Measure）是一個函式，它對一個給定集合的某些子集指定一個數，這個數可以比作大小、體積、機率等等。傳統的積分是在區間上進行的，...
積分學的理論表現在兩個主要方面： 函式的積分與集合的測度。集合的測度理論起源於歐多克斯與阿基米德的工作中. 由康托與若當進行了推廣. 隨著波雷爾，勒貝格及卡拉西奧多里的研究成果，它有了現在的形式。函式積分的理論是隨帕斯卡，費馬，萊布尼茨及歐拉的工作開始的. 柯西與黎曼加以精確化並推廣了它.以後隨勒貝格，...
無限維空間上測度和積分論 《無限維空間上測度和積分論》是上海科學技術出版社出版的圖書，作者是夏道行。
波萊爾的學生勒貝格 (Lesbegue，H)在1902年敘述了他 關於測度和積分的思想，改進了波 萊爾的測度論，添加了零測集的概 念。經過進一步的抽象，現在把測 度理解為集合類Ω上的實質集函式m(A)。緊集 緊集亦稱緊緻集。拓撲空間的一類重要點集。設C是拓撲空間(X，T)的子集，若C關於T的相對拓撲是緊空間，則稱C為...
這個數可以比作大小、體積、機率等等。傳統的積分是在區間上進行的，後來人們希望把積分推廣到任意的集合上，就發展出測度的概念，它在數學分析和機率論有重要的地位。測度論是實分析的一個分支，研究對象有σ代數、測度、可測函式和積分，其重要性在機率論和統計學中都有所體現。
則稱μ為拉東測度。若Ω是局部緊的豪斯多夫空間，則B(Ω)上的拉東測度與C₀(Ω)上的正線性泛函之間有如下一一對應關係：若μ為B(Ω)上的拉東測度，令： 則I是C₀(Ω)上的正線性泛函；反之，C₀(Ω)上的正線性泛函必具有這種形式。故此時的拉東測度即丹尼爾積分。測度 抽象測度的簡稱，即非負可列可加...
勒貝格測度是賦予歐幾里得空間的子集一個長度、面積、或者體積的標準方法。它廣泛套用於實分析，特別是用於定義勒貝格積分。可以賦予一個體積的集合被稱為勒貝格可測；勒貝格可測集A的體積或者說測度記作λ(A)。一個值為∞的勒貝格測度是可能的，但是即使如此，在假設選擇公理成立時，R的所有子集也不都是勒貝格可測的...
測度論 測度論是研究一般集合上的測度和積分的理論。它是勒貝格測度和勒貝格積分理論的進一步抽象和發展，又稱為抽象測度論或抽象積分論，是現代分析數學中重要工具之一。 測度理論是實變函式論的基礎。測度理論是實變函式論的基礎。所謂測度，通俗的講就是測量幾何區域的尺度。 我們知道直線上的閉區間的測度就是通常...
測度概念與積分概念緊密相關。每一種測度理論的推廣都可導致一種積分理論的推廣。測度理論不僅是積分理論的基礎，而且在現代分析以及機率論等許多數學領域中也有著廣泛的套用。可測函式 分析學中討論得最廣的函式類。它有許多等價的定義方式，這裡採用如下定義：設(Ω，F)為可測空間，f(x)是定義在Ω上的實值(或...
