深谷賢治（Kenji Fukaya）是一位日本數學家。他的早期工作領域是黎曼幾何，特別是與黎曼流形坍塌有關的結果。此後他的研究方向主要是辛幾何，特別是引入和發展了所謂的深谷範疇（Fukaya Category）的理論。 2013年4月1日，他加入了西蒙斯幾何與物理中心，享有終身職位，並擔任石溪大學的教授。
基本介紹
- 中文名：深谷賢治
- 外文名：Kenji Fukaya
- 國籍：日本
- 出生日期：1959年3月12日
- 畢業院校：東京大學（1981學士、1986博士）
- 職業：數學家（方向：辛幾何、規範理論、黎曼幾何）
- 代表作品：莫爾斯同倫、A無窮範疇以及弗洛爾同調；[FOOO]拉格朗日相交的弗洛爾理論-反常與障礙。
- 主要成就：1989 日本數學會Geometry Prize
1994 日本數學會Spring Prize
2003 日本學士院獎
2009 入選日本學士院院士
深谷賢治在東京大學數學系完成了本科和博士階段的學業，1981年獲得學士學位，1986年獲得博士學位。1983-1990年，他在東京大學先後擔任助理研究員和副教授。 1994年，他到京都大學擔任正教授。2013年，他來到美國，加入了位於石溪（Stony Brook）的西蒙斯幾何與物理中心（Simons Centor for Geometry and Physics）。
深谷賢治於1989年獲得日本數學會的幾何獎（Geometry Prize），並於1994年獲得Spring Prize。他還獲得了2002年的井上獎（Inoue Prize for Science），2003年的日本科學院獎（Japan Academy Prize），2009年的朝日獎（Asahi Prize）以及2012年的藤原獎（Fujiwara Prize）。
深谷賢治的早期工作是在黎曼幾何領域，特別是與黎曼流形坍塌有關的結果。1990年，深谷受邀在國際數學家大會上作報告，他的報告題目為“黎曼流形的坍塌及其套用”。
隨後深谷轉向了辛幾何的研究。辛幾何中重要而活躍的研究領域——深谷範疇（Fukaya category），即給定一個辛流形，以其所有拉格朗日子流形為對象、以拉格朗日弗洛爾同調群為態射而形成的A-無窮範疇，正是以深谷的名字命名。該領域與弗洛爾同調（Floer homology）有緊密的聯繫。孔采維奇（Kontsevich）提出的同調鏡像對稱（homological mirror symmetry）猜想正是基於深谷的工作：這個深刻的猜想可以描述為，一個凱勒流形上凝聚層的導出範疇應當同構於某個“鏡像”辛流形的深谷範疇。
深谷賢治對辛幾何的其他貢獻還包括他與Kaoru Ono合作給出的阿諾德猜想（Arnold conjecture）的一個版本的證明。他對數學還做出了許多其他貢獻，包括有關黎曼流形坍塌的重要定理，以及與物理相關的主題，例如規範理論（gauge theory）和鏡像對稱（mirror symmetry）。詳見有關深谷賢治的專訪。
