海洋藻類凝聚分形生長的定區域控制

《海洋藻類凝聚分形生長的定區域控制》是依託山東大學，由劉樹堂擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：海洋藻類凝聚分形生長的定區域控制
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉樹堂
• 依託單位：山東大學

中文摘要

我們在非線性動力系統的研究中欣慰的發現，海洋藻類在一定時期內的凝聚生長是一種典型的二維非線性動力行為，並且其擴散與凝聚過程也是非線性復動力系統的分形結構，而這種分形現象，如同混沌，分岔等非線性動力系統的特徵一樣，同樣是非線性系統的經典內容，因此海藻的凝聚，驟起是似於混沌中的蝴蝶效應的具體反映。.在該項目中，充分利用了二維非線性擴散分布參數方程，建立海藻的非線性動力系統；解決海藻擴散與凝聚的動力特徵和定性理論，給出控制海藻擴散凝聚的數量規律，建立定區域制約海藻擴散與凝聚的控制方法，從而為科學合理，能控的制定確實可行，可操作的工程上的具體措施創建可靠地理論依據，使得具有非線性蝴蝶效應生長的海藻得到有效控制。. 另外，該項目也從非線性理論的角度為解決近海領域，海藻生長演變及其對生態安全影響，和為近海生態環境的預測，改善提供科學的依據；為有效預測和控制海洋生態環境建立堅實的理論基礎。

結題摘要

藻類的生長過程滿足非線性微分動力系統，項目通過研究非線性系統的動力特徵得到海藻擴散增長的內在分形規律，實現對其擴散區域的控制。除此之外。海藻的繁殖過程也體現了分形自相似的特徵，因此拓展深化了不同維度的分數階系統以及非線性不確定系統的分形結論和同步問題，研究了Julia集和 Mandelbrot集這兩個經典分形集合所凝聚的分形理論核心問題，在海藻的分形研究中解釋海藻繁衍的諸多非線性信息，找到海藻擴散生長的規律。對於海藻分形的控制，我們集中關注海藻的定方位、定區域控制，通過參考控制、反饋控制、梯度控制自適應控制、隨機控制以及廣義同步等控制方法，解決海藻擴散生長的定區域控制問題。海藻的生長過程受到許多因素的影響，這些因素所產生的影響往往是巨大的，對於初值具有敏感的依賴性，所以將這些因素的影響量化成數學因素，定量地得到對海藻分形生長的干預結果，而後加以利用，實現對海藻的定區域控制。本項目結合復系統的分形特性研究以及控制理論方法和同步的相關內容，研究分析了藻類分形生長的規律和藻類定區域生長控制方法的實現。