活力公式

活力公式是指二體問題的一個積分公式。又稱能量積分。活力公式表示軌道上任一點的動能與勢能之和為常數。

基本介紹

• 中文名：活力公式
• 外文名：vis viva formula
• 學科：航空工程
• 領域：工程技術

簡介

活力公式是指二體問題的一個積分公式。又稱能量積分。

表示

活力公式表示軌道上任一點的動能與勢能之和為常數。

公式

它描述了天體的位置、速度和橢圓軌道半長軸之間的關係，其表示式為：

式中V和r為一個天體相對另一個天體的速度和距離；a為橢圓軌道半長軸；μ=G(M+m)，G為萬有引力常數，M和分別表示兩個天體的質量。

相關參數

這個公式表示，在二體問題中，天體運動的動能和引力勢能之和為常數。對於繞地球飛行的太空飛行器來說，太空飛行器質量m遠小於地球質量M，因此μ=G{M+m}~GM。這時μ稱為地球引力常數。