彈振

彈振（springing）是由波浪載荷的持續作用引起的穩態共振的彈性振動。如果砰擊頻繁發生，則較難將彈振和沖盪區分開，原因是小阻尼的沖盪回響，衰減得很緩慢。在頂浪情形下，彈振和沖盪都主要和船體的兩節點彎曲相關。

基本介紹

• 中文名：彈振
• 外文名：springing
• 別稱：波激振動
• 相關：砰擊
• 一級學科：船舶工程
• 二級學科：船舶原理

簡介

波浪激勵船體發生的高頻振動，可能來自兩種不同的原因，一種是砰擊，另一種是彈振。

彈振是由於船舶低階主振動，通過海浪譜高頻範圍內的能量激發而產生。

除了砰擊等情況外，在研究船舶對波浪的回響時，通常是假定船體為剛體。只要船體的剛性足夠大，其固有頻率在海浪譜上能量出現的範圍之外，有關剛體的假設是說得過去的。但是，對一階固有頻率較低的柔性船和遭遇頻率較高的快速船，這個假定就不合理了。這樣一些船能夠吸收能量，並對波浪的高頻分量產生彈性回響。當遭遇頻率接近於船的固有頻率時，這種現象變得更加明顯。圖1即該類船舶總應力的時間歷程樣本，以及整理過的低頻和高頻分量。由圖可見，此時彈振形式的高頻載荷的影響，是不容忽視的。在低的和中等的海況中，因為低頻波浪誘導彎矩比較小，波浪載荷中彈振部分的影響相對地變大了，在船舶設計過程中，這種情況必須加以注意。此外，這種“連續”的高頻載荷，對於疲勞裂縫的蔓延，也是特別重要的。

圖1

因為垂直主振動的固有頻率通常比水平和扭轉振動低，而激勵的振幅又較高，加之船舶沿縱向對稱於垂直平面，垂直主振動不受水平和扭轉主振動的影響，在彈振的分析中通常不考慮水平振動和扭轉振動，認為它只是由兩節點(這是主要的)及兩節點以上的垂直主振動所產生。

如同砰擊回響分析一樣，彈振的計算包括波浪激勵和船體結構回響兩個主要方面。

畢肖普(Bishop)、哥德曼(Goodman)、霍夫曼(Hoffman)與豪夫(Hooff)以及田才等人採用線性方法分析彈振問題，認為彈振的激勵力。就是按線性切片理論計算波浪誘導彎矩時的水動力。例如，如果按照新切片理論，該力即輻射力、恢復力、繞射力和傅汝德-克雷洛夫力之和。

大型貨櫃船彈振和顫振研究

研究概述

近年來，貨櫃船的大型化趨勢非常明顯。貨櫃船越大，其單位裝箱的運費就越低。與此同時，貨櫃船的巨型化給結構設計提出了更高的要求。大型貨櫃船的結構設計不能僅將適用於中小型貨櫃船的規範進行簡單的外延，而應更多地考慮船體巨型化所帶來的一系列非線性影響，例如砰擊、彈振和顫振等，該研究將主要研究彈振和顫振對大型貨櫃船的影響。

為了在甲板上裝載儘可能多的貨櫃，貨櫃船一般都具有大外飄的特點，大型貨櫃船尤為明顯。過大的艏外飄，直接導致其艏部容易受到波浪砰擊作用。砰擊不僅會造成局部結構破壞，而且還有可能引起船體梁振動，給總強度帶來危害。相對中小型貨櫃船而言，大型貨櫃船剛度較小，固有頻率較低；另一方面，大型貨櫃船航速快，在迎浪航行時遭遇頻率會隨著航速的增加而增大，當船體梁的垂向2節點固有頻率與波浪遭遇頻率接近時，船體梁將發生共振，稱為彈振；當船體梁受到瞬間劇烈的砰擊作用時，船體梁會產生瞬間高頻振動，稱為顫振。彈振和顫振對船體梁結構強度都會產生不利影響，彈振主要影響船體梁的疲勞強度，而顫振則更多地體現在對極限強度的影響。事實上，彈振和顫振往往同時發生，二者之間並無明顯的區分界限。

彈振對疲勞損傷的影響

對於剛體船體運動分析，波浪頻率一般取0.2~1.2 rad/s即可，如果考慮水彈性，波浪頻率範圍應擴大到至少能覆蓋2節點垂向振動固有頻率，建議取0.2~10.0rad/s。疲勞損傷表達式為：

式中：D——疲勞損傷；m、K——S–N曲線參數；T——疲勞設計年限；p_j——第j個海況出現的機率；σ_j——該海況作用下的應力幅值範圍；f_0j ——應力回響的過零頻率；Γ(·)——完整Gamma函式；λ(·) ——頻寬修正係數；ε_j——頻寬參數。

如果不考慮彈振的影響，則疲勞損傷可認為完全由波浪引起，其疲勞損傷可由上式直接計算，記為D_wave。如果考慮彈振影響，則疲勞損傷由波浪和彈振共同引起，為了對二者進行區分，此時應將回響譜在某一頻率處分為兩個區間，分別代表波浪和彈振對疲勞損傷的作用區間。對於大型貨櫃船，這一頻率可取2.0rad/s。對回響譜的兩個頻率區間分別進行統計分析，得到波浪和彈振的回響方差、回響過零頻率等。計算波浪和彈振引起的總疲勞損傷，記為D_{total_s}。於是可得到彈振對疲勞損傷的影響程度，以係數α_s表示：

研究結論

由於具有剛度小、航速高的特點，大型貨櫃船容易受到彈振和顫振的作用。研究表明，彈振和顫振對大型貨櫃船的結構強度有重要影響，由於彈振和顫振，船體疲勞損傷和極限彎矩都有顯著增加，在惡劣海況下，彈振和顫振對船體的影響甚至已經超過波浪對船體的影響，在設計中應予以關注。