泛覆盈空間(universal covering space)亦稱萬有覆疊空間，是同倫論中一個重要的概念。
設(X,p>是拓撲空間X的覆疊空間，若X是單連通空間，則稱戈為X的泛覆疊空間.設(戈,p)是拓撲空間X的泛覆疊空間，若(匆，p.)是X的任意一個覆疊空間，則存在覆疊映射q;X->X‘使得(X,q>是X‘的覆疊空間.這是稱X為泛覆疊空間的原因.為了使拓撲空間有一個泛覆疊空間存在，需要對其加一些限制.若拓撲空間X的每一點二都有一鄰域U，使得U內任何環道在X內是零倫的，也就是包含映射i:U->X的誘導同態z.:W<U，二)}n, <X，二)是平凡同態，則稱X為半局部單連通的空間.泛覆疊空間的存在性定理:若X為連通、局部道路連通與半局部單連通的拓撲空間，則一定存在X的泛覆疊空間.
