《水流問題的混合元法的適當投影分解技術》是依託首都師範大學，由羅振東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：水流問題的混合元法的適當投影分解技術
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：羅振東
- 依託單位：首都師範大學
- 支持經費：18（萬元）
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0501
- 批准號：10471100
項目摘要
本課題擬將混合有限元方法的諸方法與適當投影分解(POD)技術結合起來，用於研究熱傳導對流問題、非飽和水流問題及包含泥沙沖淤的淺水波問題，並用該技術對這幾種方程所描述的實際問題作數值模擬。該方法是一種對偏微分方程的半離散化得到的常微分方程做適當投影分解技術處理，轉化為一個代數問題的特徵值問題，求出其POD基函式，用很少的POD基函式計算出偏微分方程的數值解，可在數值解的精度足夠高的情況下，極大地減少計算量。該方法目前只被美國的數學家用於處理一些模型問題，而且對理論研究還沒有成熟的結果。我們希望在該問題既做理論研究，又做實際計算，特別是將POD技術與混合有限元法的諸方法結合起來，用於處理熱傳導對流問題、非飽和水流問題和淺水波問題，這將是具有重要的理論價值和實際套用價值。
