水彈性理論，又稱流體彈性力學或水彈性力學。是研究流體和固體彈性系統相互作用的動力性質及其在工程技術和物理學中套用的理論。
基本介紹
- 中文名：水彈性理論
- 外文名：hydroelasticity
- 屬性：物理學理論
- 研究對象：體和固體彈性系統
- 別名：流體彈性力學或水彈性力學
- 實踐：解決水利等領域中出現的問題
概述,研究內容,
概述
研究流體和固體彈性系統相互作用的動力性質及其在工程技術和物理學中套用的理論，又稱流體彈性力學或水彈性力學。它和氣動彈性力學同為流體力學和彈性力學之間的交叉研究領域。1956年第九屆國際套用力學會議提出了流體彈性力學的專題報告，為研究水彈性問題奠定了理論基礎。近30年來，水彈性理論被廣泛套用來解決水利和水電工程、造船工程、海洋工程、石油工程、航天工程、核工程等許多領域中出現的水彈性問題。
水彈性問題主要是關於流體動水壓力和固體彈性系統的相互影響問題。把流體和固體彈性系統作為一個統一的動力系統加以考慮，並找到兩者的耦合條件，是解決水彈性問題的重要關鍵。在水彈性作用過程中，流體的動壓力是一種作用於彈性系統的外載入荷，動壓力的大小取決於彈性系統振動的位移、速度和加速度；另一方面，流體動壓力的作用又會改變彈性系統振動的位移、速度和加速度。這種互相作用的物理性質表現為流體對於彈性系統在慣性、阻尼和彈性諸方面的耦合現象。由慣性耦合產生附連質量，在有流速場存在的條件下，由阻尼耦合產生附連阻尼，由彈性耦合產生附連剛度。因此，在微幅振動條件下，水彈性問題的一般運動方程可寫成：
水彈性問題主要是關於流體動水壓力和固體彈性系統的相互影響問題。把流體和固體彈性系統作為一個統一的動力系統加以考慮，並找到兩者的耦合條件，是解決水彈性問題的重要關鍵。在水彈性作用過程中，流體的動壓力是一種作用於彈性系統的外載入荷，動壓力的大小取決於彈性系統振動的位移、速度和加速度；另一方面，流體動壓力的作用又會改變彈性系統振動的位移、速度和加速度。這種互相作用的物理性質表現為流體對於彈性系統在慣性、阻尼和彈性諸方面的耦合現象。由慣性耦合產生附連質量，在有流速場存在的條件下，由阻尼耦合產生附連阻尼，由彈性耦合產生附連剛度。因此，在微幅振動條件下，水彈性問題的一般運動方程可寫成：
式中
、
和
分別為水彈性系統的組合質量矩陣、組合阻尼矩陣和組合剛度矩陣;符號的下標“E”為彈性系統的量，“H”為流體附連的量；
、
和
分別為系統的廣義位移、速度和加速度矢量；{F}為外加激勵力矢量。
流體的附連質量、阻尼和剛度取決於流場的流動特徵參量（諸如流速、水深、流量等）、邊界條件以及彈性系統的特性，其關係式相當複雜。用實驗或理論方法求出這些附連的量，是水彈性問題研究中的重要課題。
流體的附連質量、阻尼和剛度取決於流場的流動特徵參量（諸如流速、水深、流量等）、邊界條件以及彈性系統的特性，其關係式相當複雜。用實驗或理論方法求出這些附連的量，是水彈性問題研究中的重要課題。
研究內容
令自由振動的位移矢量為：
則由式(2)可得水彈性系統的特徵方程：
對於n個自由度系統，由式（3）求出n對復共軛特徵值λj=αj±iβj(j=1,2,…,n)和相應的特徵矢量{φ}；它們是考慮了流體的存在而得到的水彈性系統的自振特性。特別是流速為零時彈性系統處於靜水中，這時流體的附連阻尼
和附連剛度
不復存在，但附連質量ΜH仍然是一個重要的量，並對系統的自振特性產生顯著的影響，這是和空氣彈性振動不同的地方。在有流速(或波浪力)存在的條件下,流體的附連阻尼 和附連剛度 出現在振動系統的組合阻尼和剛度矩陣中。它們一般並不總是正值，因而在某些特定條件下計算出的特徵值λ是純虛數或複數,相應的自由振動便出現不穩定現象。對應於純虛數,振動位移以
形式隨時間而增長，稱為“擴大”現象;對應於複數,振動位移以
形式隨時間而增長，稱為顫振現象。當彈性系統處於水彈性不穩定時, 任何微小的擾動都會引起結構的強烈振動，甚至導致結構的破壞。因此，找出系統進入水彈性不穩定狀態的臨界條件具有重要的實際意義。
水彈性自由振動在一系列工程技術問題中有套用價值。例如在水利和水電工程中研究閘門和閥門的振動時，常常要求計算閘閥水彈性系統的自振特性；在研究水電站的引水鋼管、與泵相連線的輸水管或輸油管的振動時，要求計算管道水彈性系統的自振特性;在船舶工程中,要求計算船體及其構件的水彈性問題。關於水彈性不穩定問題，中國三義寨弧形閘門的振動和美國某些錐形閥加勁板的破壞都屬水彈性不穩定“顫振”現象的工程實例。
動力回響問題 主要是關於流體和固體彈性系統相互作用過程中，結構的應力和位移的大小問題。由於流體附連的動載荷和外部激勵力同時作用於固體彈性系統上，運動方程式(1)中的外力矢量{F}因激勵形式和流體產生動載荷的機制而異。一般可分為以下兩大類問題。
靜水中工程結構的水彈性動力回響問題 這類問題的激勵力一般是由結構自身的受迫振動引起的。例如，在地震激勵下，水壩、水塔、閘門、管道、油罐等彈性結構的抗震問題；彈性結構拋投入水的動力回響問題；火箭中液態燃料儲箱在外部機械振動激勵下的穩定性分析問題等等。
動水中工程結構的水彈性動力回響問題 這類問題是“流體誘發振動”這一廣泛研究課題的重要組成部分。激勵力一般首先是由流體的運動引起的，但彈性結構的振動能夠對流場產生反饋，從而改變原來的流動狀態。由此產生複雜的相互作用，且構成的水彈性系統往往是非線性系統。下面是一些流體誘發水彈性振動的典型問題。
①旋渦誘發振動 任何非流線型物體，在足夠高的恆定流速尃下,都會在物體兩側交替地產生離體旋渦,即卡門渦街，並產生垂直於流向的周期性激勵力。當離體旋渦的頻率與水彈性系統的固有頻率相接近時，兩者會突然耦連而產生共振。這時受到共振作用的尾流，就周期性地把能量輸入彈性系統，並誘發彈性結構的大振幅振動，甚至導致結構毀壞。旋渦誘發的水彈性振動，能使水中拖曳測震檢波器的電纜以及潛望鏡之類的彈性結構在短時間內產生疲勞破壞。
②脈動流誘發振動 波浪、湍流和水聲都可以引起脈動流。如果在流速尃上疊加一個隨時間變化的脈動流速Umf(t)，即U=尃+Umf(t),就會在結構物上激勵出順流向的力。脈動流誘發水彈性振動的研究對於海上結構的安全有重要意義。1961年1月15日,美國新澤西州海岸外面的德克薩斯近海鑽井平台4號塔架的失事,就是由海洋脈動流誘發水彈性振動的一個典型的實例。另外,船舶尾部高速轉動的螺旋槳產生尾流場脈動壓力並引起船殼的局部和總體振動，這也是水彈性振動中一個重要的待進一步研究的領域。
③湍流誘發振動 湍流產生的作用在結構物表面的壓力脈動所誘發的振動是工程結構中常見的水彈性問題。由於湍流的脈動壓力場在空間與時間上都是隨機性的，故這類水彈性動力回響問題的分析必須按照隨機振動理論來進行。海上結構在隨機波（由湍流風切變引起）激勵下的動力回響問題，核動力反應堆內冷卻劑的湍性流動激勵燃料棒的振動問題，湍流邊界層作用下水下潛體彈性構件的動力回響問題，以及在強湍流或空化流條件下工作的某些水力機械和水工建築物的動力回響問題，都屬於湍流誘發振動問題的研究範疇。
④船舶或海洋工程在洶濤波浪力作用下，誘發產生的結構總振動或局部振動，即所謂“波浪彈擊”(slam-ming)現象是典型的水彈性力學問題。迄今,以R.C.畢曉普和W.G.普賴斯為代表的“船舶水彈性力學”已相當成功地套用於船舶和海洋工程上,但尚局限於線性系統,且結構阻尼的確定還有待進一步研究。
水彈性自由振動在一系列工程技術問題中有套用價值。例如在水利和水電工程中研究閘門和閥門的振動時，常常要求計算閘閥水彈性系統的自振特性；在研究水電站的引水鋼管、與泵相連線的輸水管或輸油管的振動時，要求計算管道水彈性系統的自振特性;在船舶工程中,要求計算船體及其構件的水彈性問題。關於水彈性不穩定問題，中國三義寨弧形閘門的振動和美國某些錐形閥加勁板的破壞都屬水彈性不穩定“顫振”現象的工程實例。
動力回響問題 主要是關於流體和固體彈性系統相互作用過程中，結構的應力和位移的大小問題。由於流體附連的動載荷和外部激勵力同時作用於固體彈性系統上，運動方程式(1)中的外力矢量{F}因激勵形式和流體產生動載荷的機制而異。一般可分為以下兩大類問題。
靜水中工程結構的水彈性動力回響問題 這類問題的激勵力一般是由結構自身的受迫振動引起的。例如，在地震激勵下，水壩、水塔、閘門、管道、油罐等彈性結構的抗震問題；彈性結構拋投入水的動力回響問題；火箭中液態燃料儲箱在外部機械振動激勵下的穩定性分析問題等等。
動水中工程結構的水彈性動力回響問題 這類問題是“流體誘發振動”這一廣泛研究課題的重要組成部分。激勵力一般首先是由流體的運動引起的，但彈性結構的振動能夠對流場產生反饋，從而改變原來的流動狀態。由此產生複雜的相互作用，且構成的水彈性系統往往是非線性系統。下面是一些流體誘發水彈性振動的典型問題。
①旋渦誘發振動 任何非流線型物體，在足夠高的恆定流速尃下,都會在物體兩側交替地產生離體旋渦,即卡門渦街，並產生垂直於流向的周期性激勵力。當離體旋渦的頻率與水彈性系統的固有頻率相接近時，兩者會突然耦連而產生共振。這時受到共振作用的尾流，就周期性地把能量輸入彈性系統，並誘發彈性結構的大振幅振動，甚至導致結構毀壞。旋渦誘發的水彈性振動，能使水中拖曳測震檢波器的電纜以及潛望鏡之類的彈性結構在短時間內產生疲勞破壞。
②脈動流誘發振動 波浪、湍流和水聲都可以引起脈動流。如果在流速尃上疊加一個隨時間變化的脈動流速Umf(t)，即U=尃+Umf(t),就會在結構物上激勵出順流向的力。脈動流誘發水彈性振動的研究對於海上結構的安全有重要意義。1961年1月15日,美國新澤西州海岸外面的德克薩斯近海鑽井平台4號塔架的失事,就是由海洋脈動流誘發水彈性振動的一個典型的實例。另外,船舶尾部高速轉動的螺旋槳產生尾流場脈動壓力並引起船殼的局部和總體振動，這也是水彈性振動中一個重要的待進一步研究的領域。
③湍流誘發振動 湍流產生的作用在結構物表面的壓力脈動所誘發的振動是工程結構中常見的水彈性問題。由於湍流的脈動壓力場在空間與時間上都是隨機性的，故這類水彈性動力回響問題的分析必須按照隨機振動理論來進行。海上結構在隨機波（由湍流風切變引起）激勵下的動力回響問題，核動力反應堆內冷卻劑的湍性流動激勵燃料棒的振動問題，湍流邊界層作用下水下潛體彈性構件的動力回響問題，以及在強湍流或空化流條件下工作的某些水力機械和水工建築物的動力回響問題，都屬於湍流誘發振動問題的研究範疇。
④船舶或海洋工程在洶濤波浪力作用下，誘發產生的結構總振動或局部振動，即所謂“波浪彈擊”(slam-ming)現象是典型的水彈性力學問題。迄今,以R.C.畢曉普和W.G.普賴斯為代表的“船舶水彈性力學”已相當成功地套用於船舶和海洋工程上,但尚局限於線性系統,且結構阻尼的確定還有待進一步研究。
