對水庫（水電站）進行規劃設計、運行調度與管理控制而建立的數學模型。根據社會發展和人民生活的需要，在安全可靠、經濟合理、促進生態環境利國民經濟可持續發展的原則下，為使用水庫調蓄天然徑流、除害興利、合理開發水能資源和水利資源（灌溉、供水、航運、生態、環境保護等）提供最佳方案。
基本介紹
- 中文名：水庫系統分析模型
- 外文名：Reservoir model of system analysis
- 又稱：水電站系統分析模型
類型,目標函式,約束條件,求解方法,發展概況,
類型
水庫（水電站）系統是流域或區域水資源系統的子系統，也可把它視為流域系統中的一個結點。它是一個動態系統。表達或控制動態特性的數學方程，構成了水庫（水電站）特性的模擬模型，其一般形式為
q=f(v，t)或P=f(z，t)
式中，q為水庫根據需求泄放的水量；v為水庫蓄水量；t為時間；z為水庫蓄水水位；P為水電站發電出力。
該模型中蓄水量或水位是入庫水量與出席水量及蒸發滲漏損失量的函式。若入庫水量採用實測系列值，則構成確定性實測入流系列水席模擬調度模型；若入庫水量採用隨機生成系列值，則構成隨機性綜合生成入流系列水庫模擬調度模型。按照系統中水庫的數量、連線方式和調節的周期，還可分為：單庫模擬調度模型和庫群模擬調度模型；梯級串聯水庫調度模型和並聯水庫調度模型；日調節、年調節和多年調節調度模型等。按照水庫調度模型的主要功能，還可分為發電
調度模型、防洪調度模型、灌溉調度模型、供水調度模型、綜合利用調度模型等。當模型中加入一定的目標函式或最最佳化約束條件，則構成水庫（水電站）最佳化調度模型。當模型中只有一個目標函式，稱為單一目標最佳化調度模型，有兩個以上目標函式時，稱為多目標最佳化調度模型。
目標函式
在水庫（水電站）最佳化調度模型中，根據生態環境利國民經濟可持續發展規劃設計調度的要求，常把目標函式概化為一元函式、多元函式或泛函式，追求總體最優、綜合淨效益極大，或水庫（水電站）系統總費用最合理，進行求解。為了使求解結果比較實用，常採用的目標函式為：水電站系統總發電量最大（對以發電為土的水庫）；水庫系統總棄水量最小（對以灌溉和供水為主的水庫）；電力系統總平均耗煤量最小（對庫群或水火電站群系統）等。
約束條件
常有：①徑流水量連續性約束，包括以歷史徑流資料作為樣本的確定性徑流過程連續性約束；把徑流過程描述為隨機過程，如離散的馬爾可夫過程的連續性約束；由蒙特卡羅方法給出人工生成的隨機徑流過程的連續性約束等。②各決策變數（發電用水量、灌溉用水量、航運用水量、水庫蓄水量等）的上下限約束。③水庫放水調度控制規劃約束等。
求解方法
對於水庫（水電站）最佳化調度模型的求解通常有下列方法：①判別式法。這個方法常用於從庫群電能損失最小，或電力系統煤耗最小出發來求解並聯水庫或梯級（串聯）水庫群最優蓄放水次序問題。根據方案比較得出的判別式或從嚴密的多元函式極值法或變分法導出的判別式，來判定庫群統一的最優調度方式。②多元函式求極值法。此法是把水庫供水期的總電能看作各月水庫水位的函式，用多元函式求極值的方法求解。③變分法。用變分求極值的方法來求解水庫水電站最優調度線。④動態規劃法。水庫調度模型是一個典型的動態多階段決策過程，使用數學中的動態規劃求解，是一個很有效的途徑。此法對不連續的非線性目標函式和不等式約束的問題，也可加以處理。對徑流的描述也可採用機率形式（如離散的馬爾可夫鏈）來克服傳統的時歷典型過程的局限性，但缺點是難以克服多水庫最佳化調度的“維數災”問題。此外，還可用排隊論、存貯論等運籌學方法來求解。
發展概況
20世紀以後，世界上大量水庫（水電站）的興建，促進了河川徑流調節理論的發展。開始時多使用經驗統計的方法，利用水庫對河川的洪水和枯水進行調節計算，蘇聯學者於20世紀20年代初提出了水庫調節的概念，美國學者於40年代初把最佳化的概念引入水庫調節計算，以後逐步發展形成以水庫調度圖為核心的水庫（水電站）模型。在50年代，系統分析技術和計算機技術的發展，使得以最大經濟效益為目標的水庫最佳化調度模型，特別是以水電站和電力系統最優運行為目標的水庫（水電站）最佳化調度計算模型日趨完善，並在實際運用中獲得了效益。在80年代～90年代，由於微型計算機的計算速度飛速提高，網路、衛星遙感(RS)、地理信息系統(GIS)、全球定位系統(GPS)等技術的發展成熟和普及，使得水庫（水電站）管理調度模型套用的規模不斷擴大，全流域或全區域的管理調度模型系統套用，取得了巨大的經濟效益、社會效益和環境效益。中國自20世紀50年代末開始進行大規模的水利工程建設，並隨之開展水庫（水電站）模擬調度的研究和實踐上作。60年代後，部分大中型水庫開始根據模型計算編制年度計畫，研究使用動態規劃方法編制較完善的調度規程和調度方式。80年代以後，開始研製綜合利用水庫群最佳化調度模型，研究套用計算機和網路技術進行水庫（水電站）群的最佳化調度的研究。90年代，針對黃河斷流問題進行了黃河全流域水庫（水電站）群配水調度，以及1998年長江特大洪水的支流水庫群和分蓄洪區防洪搶險的抗洪調度，並向完善的水庫（水電站）群最佳化調度、預警決策、自動化管理信息系統方向發展。
