《比例邊界有限元在岩土工程中的套用》是科學出版社2022年1月出版的圖書，作者是孔憲京,鄒德高,陳楷。
基本介紹
- 書名：比例邊界有限元在岩土工程中的套用
- 作者：孔憲京,鄒德高,陳楷
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030687708
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書針對以高土石壩為代表的岩土工程問題，在跨尺度精細建模、軟體研發及工程套用等方面開展了系統研究。基於自主研發的大型岩土工程分析軟體GEODYNA7.0，發展並集成了多種數值耦合分析算法，深入開展了高土石壩工程的精細化數值分析研究，精準模擬了關鍵防滲結構局部損傷演化過程，定位了薄弱區位置及其漸進發展規律，量化了抗震措施效果，為準確評價工程建設期和運行期的安全狀態提供了重要參考。
圖書目錄
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 研究背景 1
1.2 本書的主要內容 3
參考文獻 4
第2章 基於四分樹/八分樹的高效精細建模方法 5
2.1 引言 5
2.2 常規格線離散方法 5
2.2.1 結構化格線 5
2.2.2 非結構化格線 8
2.3 四分樹建模方法 9
2.3.1 基本原理 9
2.3.2 土石壩模型的四分樹離散 11
2.4 八分樹建模方法 12
2.4.1 基本原理 12
2.4.2 複雜雕塑模型的八分樹離散 13
2.5 高土石壩-地基體系的八分樹離散 14
2.5.1 幾何體模型信息 14
2.5.2 八分樹格線離散 16
2.6 四分樹和八分樹格線數值計算問題 18
2.7 小結 19
參考文獻 20
第3章 比例邊界有限元方法介紹 21
3.1 引言 21
3.2 發展概述 21
3.3 基本理論介紹 23
3.3.1 彈性力學問題的控制方程及其積分弱形式 23
3.3.2 SBFEM坐標變換 25
3.3.3 單元求解思路 29
3.3.4 SBFEM控制方程的推導 30
3.3.5 單元徑向形函式和剛度矩陣求解 31
3.3.6 SBFEM的位移、應變和應力計算方法 33
3.3.7 SBFEM精度討論 34
3.4 小結 36
參考文獻 36
第4章 複雜多面體比例邊界有限單元構造方法 39
4.1 引言 39
4.2 複雜多面體比例邊界有限單元構造 40
4.2.1 環向邊界單元類型選擇 40
4.2.2 基於重心坐標的多邊形插值函式 40
4.2.3 SBFEM坐標變換 43
4.2.4 單元求解思路：環向數值離散和徑向解析 48
4.2.5 P-SBFEM控制方程推導 48
4.2.6 單元應力應變求解 50
4.3 懸臂樑構件受力分析 50
4.3.1 基於Voronoi多面體格線分析 51
4.3.2 基於八分樹格線分析 53
4.4 複雜雕塑數值分析 54
4.4.1 模型信息 54
4.4.2 材料參數與分析結果 56
4.5 小結 56
參考文獻 57
第5章 非線性比例邊界有限元方法 58
5.1 引言 58
5.2 二維多邊形SBFEM理論概述 58
5.3 基於域內解析積分的非線性算法構造 62
5.3.1 非線性本構矩陣擬合 62
5.3.2 非線性剛度矩陣計算 62
5.3.3 內外力向量求解 63
5.4 基於常剛度的特徵值求解和分塊域內積分的非線性算法構造 65
5.4.1 基於常剛度的特徵值求解 65
5.4.2 分塊域內積分 65
5.4.3 非線性算法構造 66
5.5 算例驗證：Koyna混凝土重力壩震害分析 68
5.5.1 計算模型與參數 68
5.5.2 計算結果 69
5.6 面板壩靜動力彈塑性分析 71
5.6.1 多邊形格線過渡方案 71
5.6.2 計算方案 72
5.6.3 計算模型參數和荷載 73
5.6.4 計算結果分析 75
5.7 三維非線性多面體SBFEM 77
5.7.1 分塊錐體域內積分方案 77
5.7.2 非線性剛度矩陣計算 79
5.7.3 外力荷載向量計算 79
5.7.4 內力荷載向量計算 80
5.8 三維數值算例驗證 80
5.8.1 懸臂樑彈性分析 80
5.8.2 心牆壩彈塑性分析 83
5.9 小結 88
參考文獻 88
第6章 飽和多孔介質比例邊界有限元方法 90
6.1 引言 90
6.2 飽和多孔介質SBFEM構造 90
6.3 飽和土動力固結多邊形SBFEM方程 95
6.3.1 基於Biot動力固結理論的流-固耦合控制方程 95
6.3.2 飽和土多邊形SBFEM方程係數矩陣 97
6.4 數值算例 99
6.4.1 飽和多孔介質彈性半空間動力回響 99
6.4.2 飽和砂土地基上防波堤動力分析 101
6.4.3 含地下隧洞的三維飽和地基動力分析 104
6.5 小結 108
參考文獻 109
第7章 壩-庫動力流固耦合的比例邊界有限元方法 110
7.1 引言 110
7.2 大壩-半無限域庫水動力耦合SBFEM 110
7.2.1 流體力學基本控制方程與邊界條件 110
7.2.2 SBFEM控制方程推導 111
7.2.3 SBFEM控制方程求解 113
7.2.4 時域問題分析 114
7.3 附加質量矩陣稀疏化 115
7.3.1 附加質量的物理意義與分布特點 116
7.3.2 矩陣稀疏化處理方法 116
7.3.3 數值算例分析 117
7.4 大壩-有限域庫水動力耦合SBFEM 120
7.4.1 SBFEM控制方程推導 121
7.4.2 SBFEM控制方程求解 123
7.5 有限域庫水壩面動水壓力分析 124
7.5.1 庫水區截斷長度的影響 124
7.5.2 庫水區格線離散方案 126
7.6 拐彎河谷庫水區對壩面動水壓力的影響 129
7.6.1 計算模型參數和地震動輸入 129
7.6.2 動水壓力分布規律 131
7.7 小結 132
參考文獻 133
第8章 比例邊界有限元和多數值耦合的集成 134
8.1 引言 134
8.2 GEODYNA軟體系統簡介 134
8.3 基於SBFEM的單元類集成 136
8.3.1 SBFEM和FEM單元構造 136
8.3.2 多邊形/多面體單元編碼規則 137
8.3.3 多邊形/多面體單元類集成 139
8.4 無格線界面類集成 140
8.4.1 無格線界面分析算法 140
8.4.2 無格線界面算法構造 142
8.4.3 無格線界面算法編碼規則 144
8.5 高效分析算法研究 145
8.5.1 相似單元加速算法 145
8.5.2 多數值方法耦合求解 147
8.6 SBFEM-FEM耦合求解分析套用 149
8.7 小結 153
參考文獻 154
第9章 基於SBFEM多數值耦合方法的工程套用 155
9.1 引言 155
9.2 SBFEM-FEM耦合的三維面板壩面板地震破損分析 155
9.2.1 基於Lee-Fenves塑性損傷模型的面板損傷演化分析 155
9.2.2 基於內聚力模型的混凝土面板開裂分析 162
9.2.3 混凝土面板抗震措施及效果 169
9.3 SBFEM-FEM-MFMI耦合的面板擠壓高應力分析 172
9.3.1 計算模型 172
9.3.2 模型參數 173
9.3.3 地震動輸入 173
9.3.4 計算結果分析 173
9.3.5 面板擠壓高應力的改善措施及效果量化 175
9.4 小結 177
參考文獻 177
