《機率論與數理統計》是2023年電子工業出版社出版的圖書，作者是黃福員、鄧雪。
基本介紹
- 中文名：機率論與數理統計
- 作者：黃福員、鄧雪
- 出版社：電子工業出版社
- 出版時間：2023年2月
- 頁數：292 頁
- 定價：69.8 元
- 開本：16 開
- ISBN：9787121450525
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是嶺南師範學院2022年築峰計畫專項項目資助的研究成果，是一本集理論方法、實踐案例及實驗套用為一體的機率論與數理統計教材。全書注重介紹機率論與數理統計的思想與方法，適當減少數理論證的過程，強調隨機思想與方法的套用，書中選用大量有實際套用場景的案例及例題，有利於培養學生的實踐套用能力。同時，本書還充分利用數據圖表及機率統計實驗的優勢，將抽象難懂的概念和定理直觀化、形象化，有助於讀者掌握重點、突破難點，也可以提高教材的可讀性、趣味性。本書融入了編者們多年從事機率論與數理統計教學實踐的心得和體會，在結構體系、內容組織、習題選擇、案例編排及實驗設計等方面充分考慮地方本科院校的實際教學需求，力求適用於地方本科院校。本書可作為地方本科院校及高職高專院校的“機率論與數理統計”課程的教材，也可作為感興趣的讀者的參考用書。
圖書目錄
第1章 隨機事件與機率 1
1.1 隨機事件及其運算 1
1.1.1 隨機試驗 1
1.1.2 隨機事件 2
1.1.3 隨機事件的關係與運算 3
1.2 機率的定義及性質 5
1.2.1 古典概型 5
1.2.2 幾何概型 8
1.2.3 頻率與機率 9
1.2.4 機率的公理化定義及性質 11
1.3 條件機率 13
1.3.1 條件機率的定義 13
1.3.2 乘法公式 15
1.3.3 全機率公式 16
1.3.4 貝葉斯公式 18
1.4 隨機事件的獨立性 21
*1.5 典型例題 23
習題1 25
第2章 隨機變數及其分布 28
2.1 隨機變數的概念 28
2.2 離散型隨機變數 30
2.2.1 離散型隨機變數分布 30
2.2.2 常用的離散型隨機變數分布 31
2.3 隨機變數的分布函式 36
2.4 連續型隨機變數的機率密度 39
2.4.1 機率密度 39
2.4.2 常用的連續型隨機變數分布 42
2.5 隨機變數函式的分布 47
2.5.1 離散型隨機變數函式的分布 48
2.5.2 連續型隨機變數函式的分布 49
*2.6 典型例題 52
習題2 55
第3章 多維隨機變數及其分布 60
3.1 隨機向量的分布 60
3.1.1 多維隨機變數及其分布函式 60
3.1.2 二維離散型隨機變數及其分布律 62
3.1.3 二維連續型隨機變數及其機率密度 64
3.1.4 二維隨機變數的邊緣分布 67
3.2 條件分布與隨機變數的獨立性 70
3.2.1 條件分布 71
3.2.2 隨機變數的獨立性 74
3.3 二維隨機變數函式的分布 76
3.3.1 離散型隨機變數函式的分布 76
3.3.2 連續型隨機變數函式的分布 77
*3.4 典型例題 80
習題3 84
第4章 隨機變數的數字特徵 89
4.1 數學期望 89
4.1.1 數學期望的概念 89
4.1.2 隨機變數函式的數學期望 92
4.1.3 數學期望的性質 95
4.2 方差 96
4.2.1 方差的概念 97
4.2.2 方差的性質 99
4.2.3 常用分布的期望與方差 100
4.3 協方差、相關係數及矩 100
4.3.1 協方差 100
4.3.2 相關係數 101
4.3.3 矩及協方差矩陣 104
4.4 典型例題 104
習題4 110
5 大數定律與中心極限定理 113
5.1 切比雪夫不等式 113
5.2 大數定律 114
5.3 中心極限定理 116
*5.4 典型例題 119
習題5 121
第6章 數理統計的基礎知識 122
6.1 數理統計的基本概念 122
6.1.1 總體與個體 122
6.1.2 樣本與統計量 124
6.2 常用的統計分布 128
6.2.1 分位數 128
6.2.2 分布 129
6.2.3 t分布 131
6.2.4 F分布 134
6.3 正態總體的抽樣分布 135
6.3.1 單正態總體的抽樣分布 136
6.3.2 雙正態總體的抽樣分布 136
*6.4 典型例題 138
習題6 139
第7章 參數估計 141
7.1 點估計 141
7.1.1 頻率替代法 142
7.1.2 矩估計法 142
7.1.3 最大似然估計法 145
7.2 估計量的評價標準 148
7.2.1 無偏性 148
7.2.2 有效性 150
7.2.3 一致性 151
7.3 區間估計 152
7.3.1 區間估計的概念 152
7.3.2 單正態總體的置信區間 155
7.3.3 雙正態總體的置信區間 157
*7.3.4 單側置信區間 161
7.3.5 非正態總體均值的置信區間 162
*7.4 典型例題 163
習題7 168
第8章 假設檢驗 170
8.1 假設檢驗的基本概念 170
8.1.1 假設檢驗問題 170
8.1.2 假設檢驗的基本思想 171
8.1.3 假設檢驗中的兩類錯誤 174
*8.1.4 p值檢驗法 174
8.2 單個正態總體參數的檢驗 176
8.2.1 單個正態總體均值的假設檢驗 176
8.2.2 單個正態總體方差的假設檢驗 179
8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗 182
8.3.1 兩個正態總體均值的假設檢驗 182
8.3.2 兩個正態總體方差比的假設檢驗 185
*8.4 非正態總體參數的假設檢驗 188
8.4.1 隨機事件機率p的假設檢驗 188
8.4.2 非正態總體的大樣本檢驗 189
*8.5 非參數檢驗 190
習題8 193
*第9章 回歸分析與方差分析 196
9.1 回歸分析 196
9.1.1 回歸分析的相關概念 196
9.1.2 一元線性回歸 198
9.1.3 參數估計的最小二乘法 199
9.1.4 回歸方程的顯著性檢驗 204
9.1.5 估計與預測 206
9.2 單因素方差分析 208
9.2.1 方差分析問題 208
9.2.2 單因素方差分析法 209
習題9 214
*第10章 機率統計實驗 216
10.1 蒙特卡羅模擬實驗 216
10.1.1 蒲豐投針實驗模擬 217
10.1.2 隨機投點法計算圓周率 218
10.2 常見分布及關係實驗 219
10.2.1 常見離散型分布 219
10.2.2 常見連續型分布 223
10.2.3 常用的統計分布 226
10.3 中心極限定理驗證實驗 231
10.3.1 大數定律驗證實驗 231
10.3.2 泊松分布驗證中心極限定理 232
10.4 參數估計實驗 233
10.4.1 矩估計和極大依然估計 233
10.4.2 區間估計 237
10.5 假設檢驗實驗 239
10.5.1 單正態總體參數的假設檢驗 239
10.5.2 雙正態總體參數的假設檢驗 241
10.5.3 非參數假設檢驗 243
10.6 回歸分析與方差分析實驗 245
10.6.1 一元線性回歸分析實驗 245
10.6.2 單因素方差分析實驗 247
10.7 Python線上編程方法 250
附表 常用分布 253
習題參考答案 266
參考文獻 280
